a) $$( \frac{5}{12}+1\frac{1}{3}) \cdot 3 =$$

a) $$( \frac{5}{12}+1\frac{1}{3}) \cdot 3 =$$

Для решения данного примера необходимо выполнить действия в следующем порядке:

1. Преобразовать смешанную дробь в неправильную.
2. Выполнить сложение дробей в скобках.
3. Выполнить умножение дроби на число.

1. Преобразуем смешанную дробь $$1\frac{1}{3}$$ в неправильную:

$$1\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3}$$

2. Выполним сложение дробей в скобках. Для этого приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для дробей $$\frac{5}{12}$$ и $$\frac{4}{3}$$ будет 12. Домножим числитель и знаменатель дроби $$\frac{4}{3}$$ на 4:

$$\frac{4}{3} = \frac{4 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{16}{12}$$

Теперь сложим дроби:

$$\frac{5}{12} + \frac{16}{12} = \frac{5 + 16}{12} = \frac{21}{12}$$

3. Выполним умножение дроби $$\frac{21}{12}$$ на 3:

$$\frac{21}{12} \cdot 3 = \frac{21 \cdot 3}{12} = \frac{63}{12}$$

4. Сократим дробь $$\frac{63}{12}$$, разделив числитель и знаменатель на 3:

$$\frac{63}{12} = \frac{63 \div 3}{12 \div 3} = \frac{21}{4}$$

5. Преобразуем неправильную дробь $$\frac{21}{4}$$ в смешанную:

$$\frac{21}{4} = 5\frac{1}{4}$$

Ответ: $$5\frac{1}{4}$$