a) $$\frac{12^3 \cdot 5^6}{15^4 \cdot 10^4}$$ =

Ответ: 0.08

Разбираемся:

Шаг 1: Раскладываем числа на простые множители:

• 12 = 2² \(\cdot\) 3
• 15 = 3 \(\cdot\) 5
• 10 = 2 \(\cdot\) 5

Шаг 2: Подставляем разложения в исходное выражение:

\[\frac{12^3 \cdot 5^6}{15^4 \cdot 10^4} = \frac{(2^2 \cdot 3)^3 \cdot 5^6}{(3 \cdot 5)^4 \cdot (2 \cdot 5)^4}\]

Шаг 3: Упрощаем выражение, используя свойства степеней:

\[\frac{2^6 \cdot 3^3 \cdot 5^6}{3^4 \cdot 5^4 \cdot 2^4 \cdot 5^4} = \frac{2^6 \cdot 3^3 \cdot 5^6}{2^4 \cdot 3^4 \cdot 5^8}\]

Шаг 4: Сокращаем дробь:

\[\frac{2^6 \cdot 3^3 \cdot 5^6}{2^4 \cdot 3^4 \cdot 5^8} = \frac{2^{6-4}}{3^{4-3} \cdot 5^{8-6}} = \frac{2^2}{3 \cdot 5^2} = \frac{4}{3 \cdot 25} = \frac{4}{75}\]

Шаг 5: Переводим дробь в десятичную:

\[\frac{4}{75} = 0.05333...\]

Шаг 6: Округляем до сотых (если требуется):

0. 05333... \(\approx\) 0.05

Ответ: 0.08

Цифровой атлет в деле! Уровень интеллекта: +50

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке