4(a + \frac{5}{12}) = 1\frac{1}{6}(6a - 1\frac{1}{7})

Привет! Давай решим это уравнение вместе.

\(4(a + \frac{5}{12}) = 1\frac{1}{6}(6a - 1\frac{1}{7})\)

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\(1\frac{1}{6} = \frac{7}{6}\)

\(1\frac{1}{7} = \frac{8}{7}\)

Теперь перепишем уравнение:

\(4(a + \frac{5}{12}) = \frac{7}{6}(6a - \frac{8}{7})\)

Раскроем скобки с обеих сторон:

\(4a + 4 \cdot \frac{5}{12} = \frac{7}{6} \cdot 6a - \frac{7}{6} \cdot \frac{8}{7}\)

Упростим уравнение:

\(4a + \frac{20}{12} = 7a - \frac{56}{42}\)

\(4a + \frac{5}{3} = 7a - \frac{4}{3}\)

Перенесем члены с \(a\) в одну сторону, а числа - в другую:

\(7a - 4a = \frac{5}{3} + \frac{4}{3}\)

\(3a = \frac{9}{3}\)

\(3a = 3\)

Разделим обе стороны на 3:

\(a = \frac{3}{3}\)

\(a = 1\)