а) 9 \frac{3}{5} - 7 \frac{5}{6} - 1; б) 4 \frac{3}{14} + \frac{1}{7} - 2 \frac{3}{4};

а) 9 \frac{3}{5} - 7 \frac{5}{6} - 1

Пошаговое решение:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   • 9 \frac{3}{5} = \frac{9 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{45 + 3}{5} = \frac{48}{5}
   • 7 \frac{5}{6} = \frac{7 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{42 + 5}{6} = \frac{47}{6}
2. Выполним вычитание: \[\frac{48}{5} - \frac{47}{6} - 1 = \frac{48 \cdot 6}{5 \cdot 6} - \frac{47 \cdot 5}{6 \cdot 5} - \frac{1 \cdot 30}{30} = \frac{288}{30} - \frac{235}{30} - \frac{30}{30} = \frac{288 - 235 - 30}{30} = \frac{23}{30}\]

Ответ: \(\frac{23}{30}\)

б) 4 \frac{3}{14} + \frac{1}{7} - 2 \frac{3}{4}

Пошаговое решение:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   • 4 \frac{3}{14} = \frac{4 \cdot 14 + 3}{14} = \frac{56 + 3}{14} = \frac{59}{14}
   • 2 \frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{8 + 3}{4} = \frac{11}{4}
2. Выполним сложение и вычитание: \[\frac{59}{14} + \frac{1}{7} - \frac{11}{4} = \frac{59 \cdot 2}{14 \cdot 2} + \frac{1 \cdot 4}{7 \cdot 4} - \frac{11 \cdot 7}{4 \cdot 7} = \frac{118}{28} + \frac{4}{28} - \frac{77}{28} = \frac{118 + 4 - 77}{28} = \frac{45}{28}\]
3. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \[\frac{45}{28} = 1 \frac{17}{28}\]

Ответ: \(1 \frac{17}{28}\)