a) $$4 \frac{1}{11} : 1 \frac{3}{22}$$ b) $$\frac{4,2}{25,2}$$ д) $$\frac{2 \frac{2}{5}}{1 \frac{1}{15}}$$ 2) $$\frac{1,56}{2 \frac{1}{6}}$$

a) $$4 \frac{1}{11} : 1 \frac{3}{22}$$

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• $$4 \frac{1}{11} = \frac{4 \cdot 11 + 1}{11} = \frac{44 + 1}{11} = \frac{45}{11}$$
• $$1 \frac{3}{22} = \frac{1 \cdot 22 + 3}{22} = \frac{22 + 3}{22} = \frac{25}{22}$$

Выполним деление:

$$\frac{45}{11} : \frac{25}{22} = \frac{45}{11} \cdot \frac{22}{25} = \frac{45 \cdot 22}{11 \cdot 25} = \frac{9 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 11}{11 \cdot 5 \cdot 5} = \frac{9 \cdot 2}{5} = \frac{18}{5} = 3 \frac{3}{5}$$

Ответ: $$3 \frac{3}{5}$$

b) $$\frac{4,2}{25,2}$$

Умножим числитель и знаменатель на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей:

$$\frac{4,2}{25,2} = \frac{4,2 \cdot 10}{25,2 \cdot 10} = \frac{42}{252}$$

Сократим дробь:

$$\frac{42}{252} = \frac{42 : 42}{252 : 42} = \frac{1}{6}$$

Ответ: $$\frac{1}{6}$$

д) $$\frac{2 \frac{2}{5}}{1 \frac{1}{15}}$$

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• $$2 \frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{10 + 2}{5} = \frac{12}{5}$$
• $$1 \frac{1}{15} = \frac{1 \cdot 15 + 1}{15} = \frac{15 + 1}{15} = \frac{16}{15}$$

Выполним деление:

$$\frac{12}{5} : \frac{16}{15} = \frac{12}{5} \cdot \frac{15}{16} = \frac{12 \cdot 15}{5 \cdot 16} = \frac{3 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 5}{5 \cdot 4 \cdot 4} = \frac{3 \cdot 3}{4} = \frac{9}{4} = 2 \frac{1}{4}$$

Ответ: $$2 \frac{1}{4}$$

2) $$\frac{1,56}{2 \frac{1}{6}}$$

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

$$2 \frac{1}{6} = \frac{2 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{12 + 1}{6} = \frac{13}{6}$$

Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную:

$$1,56 = \frac{156}{100} = \frac{39}{25}$$

Выполним деление:

$$\frac{39}{25} : \frac{13}{6} = \frac{39}{25} \cdot \frac{6}{13} = \frac{39 \cdot 6}{25 \cdot 13} = \frac{3 \cdot 13 \cdot 6}{25 \cdot 13} = \frac{3 \cdot 6}{25} = \frac{18}{25}$$

Ответ: $$\frac{18}{25}$$