1) a = 5$$\frac{1}{6}$$ b = 3$$\frac{1}{7}$$ P=? S=?

Для решения данной задачи необходимо знать формулы для вычисления периметра и площади прямоугольника.

Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон, или удвоенной сумме длины и ширины: $$P = 2(a+b)$$, где a - длина, b - ширина.

Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину: $$S = a \cdot b$$, где a - длина, b - ширина.

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

   $$a = 5\frac{1}{6} = \frac{5 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{31}{6}$$ $$b = 3\frac{1}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{22}{7}$$

2. Вычислим периметр:

   $$P = 2(\frac{31}{6} + \frac{22}{7}) = 2(\frac{31 \cdot 7 + 22 \cdot 6}{6 \cdot 7}) = 2(\frac{217 + 132}{42}) = 2(\frac{349}{42}) = \frac{349}{21} = 16\frac{13}{21}$$

3. Вычислим площадь:

   $$S = \frac{31}{6} \cdot \frac{22}{7} = \frac{31 \cdot 11}{3 \cdot 7} = \frac{341}{21} = 16\frac{5}{21}$$

Ответ: P = 16$$\frac{13}{21}$$, S = 16$$\frac{5}{21}$$