а) $$\frac{sin2\beta}{sin^2\beta}$$ б) $$\frac{sin2\alpha}{2sin\alpha}-cos\alpha=$$

a) $$\frac{\sin 2\beta}{\sin^2 \beta}$$

• Шаг 1: Применим формулу двойного угла для синуса: \[ \sin 2\beta = 2 \sin \beta \cos \beta \]
• Шаг 2: Подставим формулу в исходное выражение: \[ \frac{2 \sin \beta \cos \beta}{\sin^2 \beta} \]
• Шаг 3: Сократим на $$\sin \beta$$: \[ \frac{2 \cos \beta}{\sin \beta} \]
• Шаг 4: Используем определение котангенса: \[ \cot \beta = \frac{\cos \beta}{\sin \beta} \]

Ответ: $$2 \cot \beta$$

б) $$\frac{\sin 2\alpha}{2\sin \alpha} - \cos \alpha$$

• Шаг 1: Применим формулу двойного угла для синуса: \[ \sin 2\alpha = 2 \sin \alpha \cos \alpha \]
• Шаг 2: Подставим формулу в исходное выражение: \[ \frac{2 \sin \alpha \cos \alpha}{2 \sin \alpha} - \cos \alpha \]
• Шаг 3: Сократим $$2 \sin \alpha$$ в первой дроби: \[ \cos \alpha - \cos \alpha \]
• Шаг 4: Выполним вычитание: \[ 0 \]

Ответ: 0