Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
a) (4,9) (4,9-2,3): 1\frac{1}{5} б) 2,25⋅0,5-\frac{5}{8} a) (1\frac{1}{5} +2,4): 2\frac{1}{4} б) (1\frac{5}{8}+2\frac{3}{16}):0,125 a) 2,375-\frac{2}{3} \cdot 2\frac{5}{14} б) (0,15+2,1) \cdot (2\frac{13}{38}+1\frac{3}{14}) a) \frac{1\frac{2}{3}+2,5}{1\frac{1}{4}-0,5} б) \frac{2,5-1\frac{1}{3}}{3\frac{1}{3}+2,5} a) \frac{5\frac{7}{12}-2\frac{17}{36}}{2,8 \cdot 2,5 \cdot 0,4} б) \frac{2\frac{1}{4}-1\frac{4}{7}}{2,5 \cdot 0,8 \cdot 1,25}
Ответ:
Привет! Давай вместе решим эти математические примеры. Будем решать каждый пример пошагово, чтобы было понятно, как мы приходим к ответу.
1. Решаем первый пример:
a) \[(4,9-2,3): 1\frac{1}{5}\]
Сначала упростим выражение в скобках:
\[4,9 - 2,3 = 2,6\]
Теперь переведем смешанную дробь в неправильную:
\[1\frac{1}{5} = \frac{5 \cdot 1 + 1}{5} = \frac{6}{5}\]
Теперь разделим 2,6 на \(\frac{6}{5}\):
\[2,6 : \frac{6}{5} = 2,6 \cdot \frac{5}{6} = \frac{2,6 \cdot 5}{6} = \frac{13}{6} = 2\frac{1}{6}\]
б) \[2,25 \cdot 0,5 - \frac{5}{8}\]
Умножим десятичные дроби:
\[2,25 \cdot 0,5 = 1,125\]
Переведем обыкновенную дробь в десятичную:
\[\frac{5}{8} = 0,625\]
Теперь вычтем:
\[1,125 - 0,625 = 0,5\]
2. Решаем второй пример:
a) \[(1\frac{1}{5} + 2,4) : 2\frac{1}{4}\]
Переведем смешанную дробь в неправильную и десятичную дробь в обыкновенную:
\[1\frac{1}{5} = \frac{6}{5} = 1,2\]
\[2,4 = \frac{24}{10} = \frac{12}{5}\]
Сложим:
\[1,2 + 2,4 = 3,6\]
Переведем смешанную дробь в неправильную:
\[2\frac{1}{4} = \frac{9}{4}\]
Разделим:
\[3,6 : \frac{9}{4} = 3,6 \cdot \frac{4}{9} = \frac{3,6 \cdot 4}{9} = \frac{14,4}{9} = 1,6\]
б) \[(1\frac{5}{8} + 2\frac{3}{16}) : 0,125\]
Переведем смешанные дроби в неправильные:
\[1\frac{5}{8} = \frac{13}{8}\]
\[2\frac{3}{16} = \frac{35}{16}\]
Сложим:
\[\frac{13}{8} + \frac{35}{16} = \frac{26}{16} + \frac{35}{16} = \frac{61}{16}\]
Разделим:
\[\frac{61}{16} : 0,125 = \frac{61}{16} : \frac{1}{8} = \frac{61}{16} \cdot 8 = \frac{61}{2} = 30,5\]
3. Решаем третий пример:
a) \[2,375 - \frac{2}{3} \cdot 2\frac{5}{14}\]
Переведем смешанную дробь в неправильную:
\[2\frac{5}{14} = \frac{33}{14}\]
Умножим:
\[\frac{2}{3} \cdot \frac{33}{14} = \frac{2 \cdot 33}{3 \cdot 14} = \frac{66}{42} = \frac{11}{7}\]
Вычтем:
\[2,375 - \frac{11}{7} = 2,375 - 1,5714 = 0,8036\]
б) \[(0,15 + 2,1) \cdot (2\frac{13}{38} + 1\frac{3}{14})\]
Сложим:
\[0,15 + 2,1 = 2,25\]
Переведем смешанные дроби в неправильные:
\[2\frac{13}{38} = \frac{89}{38}\]
\[1\frac{3}{14} = \frac{17}{14}\]
Сложим:
\[\frac{89}{38} + \frac{17}{14} = \frac{89 \cdot 7}{38 \cdot 7} + \frac{17 \cdot 19}{14 \cdot 19} = \frac{623}{266} + \frac{323}{266} = \frac{946}{266} = \frac{473}{133}\]
Умножим:
\[2,25 \cdot \frac{473}{133} = \frac{9}{4} \cdot \frac{473}{133} = \frac{4257}{532} = 8,0018\]
4. Решаем четвертый пример:
a) \[\frac{1\frac{2}{3} + 2,5}{1\frac{1}{4} - 0,5}\]
Переведем смешанную дробь в неправильную:
\[1\frac{2}{3} = \frac{5}{3}\]
Сложим:
\[\frac{5}{3} + 2,5 = \frac{5}{3} + \frac{5}{2} = \frac{10}{6} + \frac{15}{6} = \frac{25}{6}\]
Переведем смешанную дробь в неправильную:
\[1\frac{1}{4} = \frac{5}{4}\]
Вычтем:
\[\frac{5}{4} - 0,5 = \frac{5}{4} - \frac{1}{2} = \frac{5}{4} - \frac{2}{4} = \frac{3}{4}\]
Разделим:
\[\frac{25}{6} : \frac{3}{4} = \frac{25}{6} \cdot \frac{4}{3} = \frac{100}{18} = \frac{50}{9} = 5\frac{5}{9}\]
б) \[\frac{2,5 - 1\frac{1}{3}}{3\frac{1}{3} + 2,5}\]
Переведем смешанную дробь в неправильную:
\[1\frac{1}{3} = \frac{4}{3}\]
Вычтем:
\[2,5 - \frac{4}{3} = \frac{5}{2} - \frac{4}{3} = \frac{15}{6} - \frac{8}{6} = \frac{7}{6}\]
Переведем смешанную дробь в неправильную:
\[3\frac{1}{3} = \frac{10}{3}\]
Сложим:
\[\frac{10}{3} + 2,5 = \frac{10}{3} + \frac{5}{2} = \frac{20}{6} + \frac{15}{6} = \frac{35}{6}\]
Разделим:
\[\frac{7}{6} : \frac{35}{6} = \frac{7}{6} \cdot \frac{6}{35} = \frac{7}{35} = \frac{1}{5}\]
5. Решаем пятый пример:
a) \[\frac{5\frac{7}{12} - 2\frac{17}{36}}{2,8 \cdot 2,5 \cdot 0,4}\]
Переведем смешанные дроби в неправильные:
\[5\frac{7}{12} = \frac{67}{12}\]
\[2\frac{17}{36} = \frac{89}{36}\]
Вычтем:
\[\frac{67}{12} - \frac{89}{36} = \frac{67 \cdot 3}{12 \cdot 3} - \frac{89}{36} = \frac{201}{36} - \frac{89}{36} = \frac{112}{36} = \frac{28}{9}\]
Умножим:
\[2,8 \cdot 2,5 \cdot 0,4 = 2,8 \cdot 1 = 2,8\]
Разделим:
\[\frac{28}{9} : 2,8 = \frac{28}{9} : \frac{14}{5} = \frac{28}{9} \cdot \frac{5}{14} = \frac{2 \cdot 5}{9} = \frac{10}{9} = 1\frac{1}{9}\]
б) \[\frac{2\frac{1}{4} - 1\frac{4}{7}}{2,5 \cdot 0,8 \cdot 1,25}\]
Переведем смешанные дроби в неправильные:
\[2\frac{1}{4} = \frac{9}{4}\]
\[1\frac{4}{7} = \frac{11}{7}\]
Вычтем:
\[\frac{9}{4} - \frac{11}{7} = \frac{9 \cdot 7}{4 \cdot 7} - \frac{11 \cdot 4}{7 \cdot 4} = \frac{63}{28} - \frac{44}{28} = \frac{19}{28}\]
Умножим:
\[2,5 \cdot 0,8 \cdot 1,25 = 2,5 \cdot 1 = 2,5\]
Разделим:
\[\frac{19}{28} : 2 = \frac{19}{28} : \frac{5}{2} = \frac{19}{28} \cdot \frac{2}{5} = \frac{19}{14 \cdot 5} = \frac{19}{70}\]
Ответ: a) 2 1/6, 0,5; б) 1,6, 30,5; в) 0,8036, 8,0018; г) 5 5/9, 1/5; д) 1 1/9, 19/70
Молодец! Ты отлично справился с этими примерами. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!
