a) 17 : (3/5 + 1/4) + (7/8 - 1/4) * (4/5)^2 = ?

Пошаговое решение:

1. Считаем в первой скобке:
\[\frac{3}{5} + \frac{1}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 1 \cdot 5}{5 \cdot 4} = \frac{12 + 5}{20} = \frac{17}{20}\]
2. Считаем во второй скобке:
\[\frac{7}{8} - \frac{1}{4} = \frac{7 - 1 \cdot 2}{8} = \frac{7 - 2}{8} = \frac{5}{8}\]
3. Возводим дробь в квадрат:
\[(\frac{4}{5})^2 = \frac{4^2}{5^2} = \frac{16}{25}\]
4. Выполняем умножение:
\[\frac{5}{8} \cdot \frac{16}{25} = \frac{5 \cdot 16}{8 \cdot 25} = \frac{80}{200} = \frac{2}{5}\]
5. Выполняем деление:
\[17 : \frac{17}{20} = 17 \cdot \frac{20}{17} = \frac{17 \cdot 20}{17} = 20\]
6. Выполняем сложение:
\[20 + \frac{2}{5} = \frac{20 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{100 + 2}{5} = \frac{102}{5} = 20.4\]
7. Переводим в десятичную дробь:
\[\frac{102}{5} = 20.4\]