864 a) 4/7 * 5/24 : 1 1/14; 6) 25 * 7/15 : 7/9; в) 7/18 : 20/21 : 5/12; г) 5/9 * 2 1/4 : 20.

a)

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$1 \frac{1}{14} = \frac{1 \cdot 14 + 1}{14} = \frac{15}{14}$$.
2. Выполним умножение дробей: $$\frac{4}{7} \cdot \frac{5}{24} = \frac{4 \cdot 5}{7 \cdot 24} = \frac{20}{168} = \frac{5}{42}$$.
3. Выполним деление дробей: $$\frac{5}{42} : \frac{15}{14} = \frac{5}{42} \cdot \frac{14}{15} = \frac{5 \cdot 14}{42 \cdot 15} = \frac{70}{630} = \frac{1}{9}$$.
4. Ответ: $$\frac{1}{9}$$.

б)

1. Выполним умножение дроби на число: $$25 \cdot \frac{7}{15} = \frac{25 \cdot 7}{15} = \frac{175}{15} = \frac{35}{3}$$.
2. Выполним деление дробей: $$\frac{35}{3} : \frac{7}{9} = \frac{35}{3} \cdot \frac{9}{7} = \frac{35 \cdot 9}{3 \cdot 7} = \frac{315}{21} = 15$$.
3. Ответ: $$15$$.

в)

1. Выполним деление дробей: $$\frac{7}{18} : \frac{20}{21} = \frac{7}{18} \cdot \frac{21}{20} = \frac{7 \cdot 21}{18 \cdot 20} = \frac{147}{360} = \frac{49}{120}$$.
2. Выполним деление дробей: $$\frac{49}{120} : \frac{5}{12} = \frac{49}{120} \cdot \frac{12}{5} = \frac{49 \cdot 12}{120 \cdot 5} = \frac{588}{600} = \frac{49}{50}$$.
3. Ответ: $$\frac{49}{50}$$.

г)

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$2 \frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4}$$.
2. Выполним умножение дробей: $$\frac{5}{9} \cdot \frac{9}{4} = \frac{5 \cdot 9}{9 \cdot 4} = \frac{45}{36} = \frac{5}{4}$$.
3. Выполним деление дроби на число: $$\frac{5}{4} : 20 = \frac{5}{4} \cdot \frac{1}{20} = \frac{5 \cdot 1}{4 \cdot 20} = \frac{5}{80} = \frac{1}{16}$$.
4. Ответ: $$\frac{1}{16}$$.