a) 8/15 : 6/35 = b) 10/11 : 25/1 = c) 6 : 3 6/4 = r) 1 2/7 : 12/21 = д) 2 7/10 : 1 2/25 = e) 1 7/8 : 6 1/4 =

Решение:

Давай решим эти примеры по действиям. Наша задача - разделить дроби. Чтобы разделить дробь на дробь (или на целое число), нужно заменить деление умножением, а делитель перевернуть.

a) \[\frac{8}{15} : \frac{6}{35} = \frac{8}{15} \cdot \frac{35}{6} = \frac{8 \cdot 35}{15 \cdot 6} = \frac{280}{90} = \frac{28}{9} = 3\frac{1}{9}\]

б) \[\frac{10}{11} : 25 = \frac{10}{11} : \frac{25}{1} = \frac{10}{11} \cdot \frac{1}{25} = \frac{10 \cdot 1}{11 \cdot 25} = \frac{10}{275} = \frac{2}{55}\]

в) Сначала переведем смешанную дробь в неправильную: \[3\frac{1}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{13}{4}\] Теперь делим:\[ 6 : \frac{13}{4} = \frac{6}{1} \cdot \frac{4}{13} = \frac{6 \cdot 4}{1 \cdot 13} = \frac{24}{13} = 1\frac{11}{13}\]

г) Сначала переведем смешанную дробь в неправильную: \[1\frac{2}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{9}{7}\] Теперь делим: \[\frac{9}{7} : \frac{12}{21} = \frac{9}{7} \cdot \frac{21}{12} = \frac{9 \cdot 21}{7 \cdot 12} = \frac{189}{84} = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4}\]

д) Переводим обе смешанные дроби в неправильные:\[2\frac{7}{10} = \frac{2 \cdot 10 + 7}{10} = \frac{27}{10}\]\[1\frac{2}{25} = \frac{1 \cdot 25 + 2}{25} = \frac{27}{25}\] Теперь делим:\[\frac{27}{10} : \frac{27}{25} = \frac{27}{10} \cdot \frac{25}{27} = \frac{27 \cdot 25}{10 \cdot 27} = \frac{25}{10} = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2}\]

е) Переводим смешанные дроби в неправильные:\[1\frac{7}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{15}{8}\]\[6\frac{1}{4} = \frac{6 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{25}{4}\] Теперь делим:\[\frac{15}{8} : \frac{25}{4} = \frac{15}{8} \cdot \frac{4}{25} = \frac{15 \cdot 4}{8 \cdot 25} = \frac{60}{200} = \frac{3}{10}\]

Ответ: a) 3 1/9; б) 2/55; в) 1 11/13; г) 2 1/4; д) 2 1/2; е) 3/10

Ты отлично справился с этим заданием! Не останавливайся на достигнутом и продолжай изучать математику.