Ответ: Решения ниже
5.3 Раскройте скобки и вычислите:
a) -(-3,48 + 2,13) = 3,48 - 2,13 = 1,35
б) -(8,29 - 4,56) = -8,29 + 4,56 = -3,73
в) -\[\left(-\frac{5}{9} - \frac{1}{3}\right) = \frac{5}{9} + \frac{1}{3} = \frac{5}{9} + \frac{3}{9} = \frac{8}{9}\]
5.4 Раскройте скобки и вычислите:
a) 33 + (3,5 + 67) = 33 + 3,5 + 67 = 103,5
б) (3,8 - 18) + 9,4 = 3,8 - 18 + 9,4 = -4,8
в) 33 - (40 + 100) = 33 - 40 - 100 = -107
г) -(90 - 23) + 77 = -90 + 23 + 77 = 10
5.5 Раскройте скобки:
a) -a + (m – n) = -a + m - n
б) c + (-a - b) = c - a - b
в) a - (b - k – n) = a - b + k + n
г) -(a - b + c) = -a + b - c
д) (m - n) - (p - k) = m - n - p + k
e) -(a + b) + (-c + d) = -a - b - c + d
5.6 Раскройте скобки и вычислите:
a) 3,8 + (4,9 – 3,8) = 3,8 + 4,9 - 3,8 = 4,9
б) -3,14 + (-2,53 + 3,14) = -3,14 - 2,53 + 3,14 = -2,53
в) 8,9 - (5,9 – 7,2) = 8,9 - 5,9 + 7,2 = 10,2
г) -4,2 – (5,45 – 20,2) = -4,2 - 5,45 + 20,2 = 10,55
д) 1,7 + (4,8 - 1,7 + 6,2) = 1,7 + 4,8 - 1,7 + 6,2 = 10,8 + 6,2 = 11
e) 4,12 – (4,51 + 4,12 – 5,51) = 4,12 - 4,51 - 4,12 + 5,51 = 1
ж) (1,3 + 3,86) – (1,3 – 4,36) = 1,3 + 3,86 - 1,3 + 4,36 = 8,22
з) (8,81 – 4,36) - (5,64 + 8,31) = 8,81 - 4,36 - 5,64 - 8,31 = -9,5
5.7 Раскройте скобки и найдите значение суммы:
a) \[\frac{5}{9} + \left(\frac{4}{9} - \frac{7}{11}\right) = \frac{5}{9} + \frac{4}{9} - \frac{7}{11} = \frac{9}{9} - \frac{7}{11} = 1 - \frac{7}{11} = \frac{11}{11} - \frac{7}{11} = \frac{4}{11}\]
б) \(5 \frac{3}{7} + \left(-\frac{3}{7} - \frac{8}{9}\right) = 5 \frac{3}{7} - \frac{3}{7} - \frac{8}{9} = 5 - \frac{8}{9} = 4 \frac{9}{9} - \frac{8}{9} = 4 \frac{1}{9}\)
в) \(4,32 + \left(\frac{12}{13} - 3,32\right) = 4,32 + \frac{12}{13} - 3,32 = 1 + \frac{12}{13} = \frac{13}{13} + \frac{12}{13} = \frac{25}{13} = 1 \frac{12}{13}\)
г) \(\frac{7}{15} - \left(\frac{4}{15} - \frac{4}{5}\right) = \frac{7}{15} - \frac{4}{15} + \frac{4}{5} = \frac{3}{15} + \frac{12}{15} = \frac{15}{15} = 1\)
д) \(6 \frac{7}{9} - \left(3 \frac{4}{9} + 2 \frac{1}{3}\right) = 6 \frac{7}{9} - 3 \frac{4}{9} - 2 \frac{1}{3} = 3 \frac{3}{9} - 2 \frac{1}{3} = 3 \frac{1}{3} - 2 \frac{1}{3} = 1\)
e) \(-9 \frac{11}{12} - \left(\frac{1}{4} - \frac{5}{12}\right) = -9 \frac{11}{12} - \frac{1}{4} + \frac{5}{12} = -9 \frac{11}{12} - \frac{3}{12} + \frac{5}{12} = -9 \frac{8}{12} = -9 \frac{2}{3}\)
ж) \(\left(4 \frac{1}{4} - 6 \frac{8}{11}\right) + \left(6,75 - 3 \frac{3}{11}\right) = 4 \frac{1}{4} - 6 \frac{8}{11} + 6,75 - 3 \frac{3}{11} = 4,25 - 6 \frac{8}{11} + 6,75 - 3 \frac{3}{11} = 11 - 9 \frac{11}{11} = 11 - 10 = 1\)
з) \(\left(9 \frac{7}{18} - 2,7\right) - \left(4 \frac{1}{18} + 2,3\right) = 9 \frac{7}{18} - 2,7 - 4 \frac{1}{18} - 2,3 = 9 \frac{7}{18} - 4 \frac{1}{18} - 2,7 - 2,3 = 5 \frac{6}{18} - 5 = \frac{6}{18} = \frac{1}{3}\)
5.8 Упростите выражение:
a) 1,6 + (n - 33) = 1,6 + n - 33 = n - 31,4
б) (11 - z) + \(\frac{2}{9}\) = 11 - z + \(\frac{2}{9}\) = 11 + \(\frac{2}{9}\) - z = 11\(\frac{2}{9}\) - z
в) -0,23 + (5,03 - n) = -0,23 + 5,03 - n = 4,8 - n
г) (14 - c) - 10\(\frac{8}{15}\) = 14 - c - 10\(\frac{8}{15}\) = 3\(\frac{7}{15}\) - c
д) x + (10,8 – x) = x + 10,8 - x = 10,8
e) -c + (c + a) = -c + c + a = a
ж) \(\frac{3}{4}\) - \(\left(\frac{1}{4}\) - y\right) = \(\frac{3}{4}\) - \(\frac{1}{4}\) + y = \(\frac{2}{4}\) + y = \(\frac{1}{2}\) + y
з) -11,9 - (-n - 11,9) = -11,9 + n + 11,9 = n
Ответ: Решения выше