3) a) 7-17; 6) 13+8/18; B) Vy+y; г) 2а-ба. 4. Сократите дробь: a) a²-3 6) √7-봄; в) 5-16; r) Yo-ve. a+ 7-y2 V5 b-c 5. дроби: Освободитесь от иррациональности в знаменател 1) a) ; 7 32 6 7 6) ) ; 5 e) 25 ; 3 a 2)a) Vx-a 10 B) √x+√a ; 3 A) VII-V 11 9 ; ) 아이 6) V6+1 6. Докажите, что верно равенство:

Ответ: Решения ниже

3) Упростите выражения:

• a) \( 7 - \sqrt{7} \) – это выражение уже упрощено и не требует дальнейших действий.
• б) \( 13 + 8\sqrt{18} = 13 + 8\sqrt{9 \cdot 2} = 13 + 8 \cdot 3\sqrt{2} = 13 + 24\sqrt{2} \)
• в) \( \sqrt{y+y} = \sqrt{2y} \)
• г) \( \sqrt{2a} - \sqrt{5a} = \sqrt{a}(\sqrt{2} - \sqrt{5}) \)

4) Сократите дробь:

• a) \( \frac{a^2 - 3}{a + \sqrt{3}} = \frac{(a - \sqrt{3})(a + \sqrt{3})}{a + \sqrt{3}} = a - \sqrt{3} \)
• б) \( \frac{\sqrt{7} - y}{7 - y^2} = \frac{\sqrt{7} - y}{(\sqrt{7} - y)(\sqrt{7} + y)} = \frac{1}{\sqrt{7} + y} \)
• в) \( \frac{5 - \sqrt{6}}{\sqrt{5}} = \frac{(5 - \sqrt{6})\sqrt{5}}{5} = \frac{5\sqrt{5} - \sqrt{30}}{5} \)
• г) \( \frac{\sqrt{b} - \sqrt{c}}{b - c} = \frac{\sqrt{b} - \sqrt{c}}{(\sqrt{b} - \sqrt{c})(\sqrt{b} + \sqrt{c})} = \frac{1}{\sqrt{b} + \sqrt{c}} \)

5) Освободитесь от иррациональности в знаменателе:

• 1) a) \( \frac{2}{\sqrt{3}} = \frac{2\sqrt{3}}{3} \)
• б) \( \frac{7}{3\sqrt{2}} = \frac{7\sqrt{2}}{3 \cdot 2} = \frac{7\sqrt{2}}{6} \)
• в) \( \frac{6}{5\sqrt{8}} = \frac{6}{5 \cdot 2\sqrt{2}} = \frac{3}{5\sqrt{2}} = \frac{3\sqrt{2}}{10} \)
• г) \( \frac{1}{\sqrt{6}} = \frac{\sqrt{6}}{6} \)
• д) \( \frac{7}{2\sqrt{7}} = \frac{7\sqrt{7}}{2 \cdot 7} = \frac{\sqrt{7}}{2} \)

• 2) a) \( \frac{a}{\sqrt{x} - a} = \frac{a(\sqrt{x} + a)}{x - a^2} \)
• б) \( \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{x} + \sqrt{a}} = \frac{\sqrt{a}(\sqrt{x} - \sqrt{a})}{x - a} = \frac{\sqrt{ax} - a}{x - a} \)
• в) \( \frac{3}{\sqrt{11} - \sqrt{2}} = \frac{3(\sqrt{11} + \sqrt{2})}{11 - 2} = \frac{3(\sqrt{11} + \sqrt{2})}{9} = \frac{\sqrt{11} + \sqrt{2}}{3} \)
• г) \( \frac{b}{\sqrt{6} + 1} = \frac{b(\sqrt{6} - 1)}{6 - 1} = \frac{b(\sqrt{6} - 1)}{5} \)
• д) \( \frac{9}{7 + 4\sqrt{8}} = \frac{9}{7 + 8\sqrt{2}} = \frac{9(7 - 8\sqrt{2})}{49 - 128} = \frac{9(7 - 8\sqrt{2})}{-79} = -\frac{9(7 - 8\sqrt{2})}{79} \)

Ответ: Решения выше