Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
a) 10 * 5/6 d) 37 * 74/86 и) 13 * 5/39 о) 2 * 6/11 б) 25 * 6/21 е) 115 * 81/46 к) 5 * 2/5 о) 25 * 2/16 в) 30 * 17/51 ж) 16 * 3/4 л) 3 * 3/5 п) 43 * 13/26 r) 7 * 40/5 з) 23 * 5/46 м) 4 * 2/7
Ответ:
Краткое пояснение: Решаем примеры на умножение обыкновенных дробей. Чтобы умножить дробь на дробь, нужно перемножить их числители и знаменатели.
- а) \(\frac{9}{10} \cdot \frac{5}{6} = \frac{9 \cdot 5}{10 \cdot 6} = \frac{45}{60} = \frac{3 \cdot 15}{4 \cdot 15} = \frac{3}{4}\)
- д) \(\frac{57}{37} \cdot \frac{74}{86} = \frac{57 \cdot 74}{37 \cdot 86} = \frac{57 \cdot 2 \cdot 37}{37 \cdot 2 \cdot 43} = \frac{57}{43} = 1\frac{14}{43}\)
- и) \(\frac{5}{13} \cdot 39 = \frac{5 \cdot 39}{13} = \frac{5 \cdot 3 \cdot 13}{13} = 5 \cdot 3 = 15\)
- н) \(2 \frac{14}{15} \cdot \frac{6}{11} = \frac{2 \cdot 15 + 14}{15} \cdot \frac{6}{11} = \frac{44}{15} \cdot \frac{6}{11} = \frac{4 \cdot 11 \cdot 6}{15 \cdot 11} = \frac{4 \cdot 6}{15} = \frac{4 \cdot 2 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{8}{5} = 1\frac{3}{5}\)
- б) \(\frac{6}{25} \cdot \frac{20}{21} = \frac{6 \cdot 20}{25 \cdot 21} = \frac{2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5}{5 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 3} = \frac{2 \cdot 4}{5 \cdot 7} = \frac{8}{35}\)
- е) \(\frac{81}{115} \cdot \frac{46}{81} = \frac{81 \cdot 46}{115 \cdot 81} = \frac{46}{115} = \frac{2 \cdot 23}{5 \cdot 23} = \frac{2}{5}\)
- к) \(5 \cdot 2\frac{1}{5} = 5 \cdot \frac{2 \cdot 5 + 1}{5} = 5 \cdot \frac{11}{5} = 11\)
- о) \(2 \frac{2}{25} \cdot 1\frac{9}{16} = \frac{2 \cdot 25 + 2}{25} \cdot \frac{1 \cdot 16 + 9}{16} = \frac{52}{25} \cdot \frac{25}{16} = \frac{52 \cdot 25}{25 \cdot 16} = \frac{52}{16} = \frac{4 \cdot 13}{4 \cdot 4} = \frac{13}{4} = 3\frac{1}{4}\)
- в) \(\frac{17}{30} \cdot \frac{26}{51} = \frac{17 \cdot 26}{30 \cdot 51} = \frac{17 \cdot 2 \cdot 13}{2 \cdot 15 \cdot 3 \cdot 17} = \frac{13}{15 \cdot 3} = \frac{13}{45}\)
- ж) \(\frac{3}{16} \cdot 4 = \frac{3 \cdot 4}{16} = \frac{3 \cdot 4}{4 \cdot 4} = \frac{3}{4}\)
- л) \(3 \frac{3}{5} \cdot 1\frac{1}{9} = \frac{3 \cdot 5 + 3}{5} \cdot \frac{1 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{18}{5} \cdot \frac{10}{9} = \frac{18 \cdot 10}{5 \cdot 9} = \frac{2 \cdot 9 \cdot 2 \cdot 5}{5 \cdot 9} = 2 \cdot 2 = 4\)
- п) \(\frac{13}{43} \cdot \frac{7}{26} = \frac{13 \cdot 7}{43 \cdot 26} = \frac{13 \cdot 7}{43 \cdot 2 \cdot 13} = \frac{7}{43 \cdot 2} = \frac{7}{86}\)
- г) \(\frac{40}{7} \cdot \frac{14}{5} = \frac{40 \cdot 14}{7 \cdot 5} = \frac{8 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 7}{7 \cdot 5} = 8 \cdot 2 = 16\)
- з) \(23 \cdot \frac{5}{46} = \frac{23 \cdot 5}{46} = \frac{23 \cdot 5}{2 \cdot 23} = \frac{5}{2} = 2 \frac{1}{2}\)
- м) \(4\frac{2}{7} \cdot 2 = \frac{4 \cdot 7 + 2}{7} \cdot 2 = \frac{30}{7} \cdot 2 = \frac{30 \cdot 2}{7} = \frac{60}{7} = 8\frac{4}{7}\)
Ответ: а) 3/4; д) 1 14/43; и) 15; н) 1 3/5; б) 8/35; е) 2/5; к) 11; о) 3 1/4; в) 13/45; ж) 3/4; л) 4; п) 7/86; г) 16; з) 2 1/2; м) 8 4/7
