1365. a) 3 - 3x + 3 = -78; 6) 52x-1-52x-3 = 4,8; 3x+7 3x+8 B = 49; B) 2.1-7. 7 5x 5x-1 г) +3 =4/9;

a) 3 - 3x + 3 = -78;

Неверно записано условие. Предполагаю, что условие имеет вид: $$3^x - 3^{x+3} = -78$$

Преобразуем уравнение:

$$3^x - 3^x \cdot 3^3 = -78$$

$$3^x(1 - 27) = -78$$

$$3^x \cdot (-26) = -78$$

$$3^x = \frac{-78}{-26}$$

$$3^x = 3$$

$$x = 1$$

Ответ: x=1

---

б) 52x-1-52x-3 = 4,8;

Неверно записано условие. Предполагаю, что условие имеет вид: $$5^{2x-1} - 5^{2x-3} = 4.8$$

Преобразуем уравнение:

$$5^{2x-1} - \frac{5^{2x-1}}{5^2} = 4.8$$

$$5^{2x-1} (1 - \frac{1}{25}) = 4.8$$

$$5^{2x-1} (\frac{24}{25}) = 4.8$$

$$5^{2x-1} = \frac{4.8 \cdot 25}{24}$$

$$5^{2x-1} = \frac{4.8}{24} \cdot 25$$

$$5^{2x-1} = 0.2 \cdot 25$$

$$5^{2x-1} = 5$$

$$2x - 1 = 1$$

$$2x = 2$$

$$x = 1$$

Ответ: x=1

---

в) 2.1-7. B = 49;

Неверно записано условие. Предполагаю, что условие имеет вид: $$2 \cdot (\frac{1}{7})^{3x+7} - 7 \cdot (\frac{1}{7})^{3x+8} = 49$$

Преобразуем уравнение:

$$2 \cdot (\frac{1}{7})^{3x+7} - 7 \cdot (\frac{1}{7})^{3x+7} \cdot (\frac{1}{7}) = 49$$

$$( \frac{1}{7})^{3x+7} (2 - 7 \cdot \frac{1}{7}) = 49$$

$$( \frac{1}{7})^{3x+7} (2 - 1) = 49$$

$$( \frac{1}{7})^{3x+7} \cdot 1 = 49$$

$$( \frac{1}{7})^{3x+7} = 49$$

$$7^{-(3x+7)} = 7^2$$

$$-(3x+7) = 2$$

$$-3x - 7 = 2$$

$$-3x = 9$$

$$x = -3$$

Ответ: x=-3

---

г) +3 =4/9;

Неверно записано условие. Предполагаю, что условие имеет вид: $$( \frac{1}{3})^{5x-1} + (\frac{1}{3})^{5x} = \frac{4}{9}$$

Преобразуем уравнение:

$$( \frac{1}{3})^{5x-1} + (\frac{1}{3})^{5x} = \frac{4}{9}$$

$$( \frac{1}{3})^{5x} \cdot \frac{1}{3^{-1}} + (\frac{1}{3})^{5x} = \frac{4}{9}$$

$$( \frac{1}{3})^{5x} \cdot 3 + (\frac{1}{3})^{5x} = \frac{4}{9}$$

$$( \frac{1}{3})^{5x} (3 + 1) = \frac{4}{9}$$

$$( \frac{1}{3})^{5x} \cdot 4 = \frac{4}{9}$$

$$( \frac{1}{3})^{5x} = \frac{1}{9}$$

$$(3^{-1})^{5x} = 3^{-2}$$

$$3^{-5x} = 3^{-2}$$

$$-5x = -2$$

$$x = \frac{2}{5} = 0.4$$

Ответ: x=0.4