3) a) (8 + 3x)(2y – 1); б) (2a - 1)(3a + 7); в) (За - 2b)(2a – 3b); г) (15а + 27)(-5а – 9); 4) a) (3x² - 1)(2x + 1); 6) (3x² - 1)(2x² + 1); в) (m² - п)(m + n²); 2 2 г) (m² – п)(m - n²);

Решение:

3) a) Раскроем скобки, умножая каждый член первой скобки на каждый член второй скобки: \[ (8 + 3x)(2y - 1) = 8 \cdot 2y + 3x \cdot 2y + 8 \cdot (-1) + 3x \cdot (-1) = 16y + 6xy - 8 - 3x \] б) Аналогично: \[ (2a - 1)(3a + 7) = 2a \cdot 3a + 2a \cdot 7 + (-1) \cdot 3a + (-1) \cdot 7 = 6a^2 + 14a - 3a - 7 = 6a^2 + 11a - 7 \] в) Снова раскрываем скобки: \[ (3a - 2b)(2a - 3b) = 3a \cdot 2a + 3a \cdot (-3b) + (-2b) \cdot 2a + (-2b) \cdot (-3b) = 6a^2 - 9ab - 4ab + 6b^2 = 6a^2 - 13ab + 6b^2 \] г) И в последний раз: \[ (15a + 27)(-5a - 9) = 15a \cdot (-5a) + 15a \cdot (-9) + 27 \cdot (-5a) + 27 \cdot (-9) = -75a^2 - 135a - 135a - 243 = -75a^2 - 270a - 243 \] 4) a) Раскрываем скобки: \[ (3x^2 - 1)(2x + 1) = 3x^2 \cdot 2x + 3x^2 \cdot 1 + (-1) \cdot 2x + (-1) \cdot 1 = 6x^3 + 3x^2 - 2x - 1 \] б) Аналогично: \[ (3x^2 - 1)(2x^2 + 1) = 3x^2 \cdot 2x^2 + 3x^2 \cdot 1 + (-1) \cdot 2x^2 + (-1) \cdot 1 = 6x^4 + 3x^2 - 2x^2 - 1 = 6x^4 + x^2 - 1 \] в) Снова раскрываем скобки: \[ (m^2 - n)(m + n^2) = m^2 \cdot m + m^2 \cdot n^2 + (-n) \cdot m + (-n) \cdot n^2 = m^3 + m^2n^2 - mn - n^3 \] г) И в последний раз: \[ (m^2 - n)(m - n^2) = m^2 \cdot m + m^2 \cdot (-n^2) + (-n) \cdot m + (-n) \cdot (-n^2) = m^3 - m^2n^2 - mn + n^3 \]

Ответ: Смотри выше

Отлично! Ты проделал большую работу, раскрывая скобки и упрощая выражения. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится! Молодец!