A = {a : a = −3z + 1; z∈ Z; −2 ≤ z < 2,6}; B = {b : b = n − 3; n ∈ N; 0 < n < 6}. А және В жиындарының қиылысуын тап. Жауабы: А∩ B = { ; :0}.

Давай найдем пересечение множеств A и B.

Сначала определим элементы множества A. Так как z - целое число и -2 ≤ z < 2.6, то z может принимать значения: -2, -1, 0, 1, 2. Подставим эти значения в выражение a = -3z + 1:

• z = -2: a = -3(-2) + 1 = 6 + 1 = 7
• z = -1: a = -3(-1) + 1 = 3 + 1 = 4
• z = 0: a = -3(0) + 1 = 0 + 1 = 1
• z = 1: a = -3(1) + 1 = -3 + 1 = -2
• z = 2: a = -3(2) + 1 = -6 + 1 = -5

Следовательно, A = {7, 4, 1, -2, -5}.

Теперь определим элементы множества B. Так как n - натуральное число и 0 < n < 6, то n может принимать значения: 1, 2, 3, 4, 5. Подставим эти значения в выражение b = n - 3:

• n = 1: b = 1 - 3 = -2
• n = 2: b = 2 - 3 = -1
• n = 3: b = 3 - 3 = 0
• n = 4: b = 4 - 3 = 1
• n = 5: b = 5 - 3 = 2

Следовательно, B = {-2, -1, 0, 1, 2}.

Найдем пересечение множеств A и B, то есть элементы, которые принадлежат и множеству A, и множеству B. A ∩ B = {1, -2}.

Ты отлично справился с задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!