a 26.(64) 6 (ab) 24 при а = 10 и b = 14.

Ответ: 196

Шаг 1: Упростим выражение

• Исходное выражение: \[\frac{a^{26} \cdot (b^4)^6}{(a \cdot b)^{24}}\]
• Упрощаем числитель: \[(b^4)^6 = b^{4 \cdot 6} = b^{24}\]
• Получаем: \[\frac{a^{26} \cdot b^{24}}{(a \cdot b)^{24}}\]
• Упрощаем знаменатель: \[(a \cdot b)^{24} = a^{24} \cdot b^{24}\]
• Получаем: \[\frac{a^{26} \cdot b^{24}}{a^{24} \cdot b^{24}}\]

Шаг 2: Подставим значения a = 10 и b = 14 в упрощенное выражение

• Упрощенное выражение: \[a^2\]
• Подставляем a = 10: \[10^2 = 100\]

Шаг 3: Вычислим значение выражения

• \[(b^4)^6 = (14^4)^6 = (38416)^6\]
• \[(a \cdot b)^{24} = (10 \cdot 14)^{24} = (140)^{24}\]

Шаг 4: Найдем значение выражения

• Теперь подставим значения a = 10 и b = 14 в упрощенное выражение: \[a^2 = 10^2 = 100\]
• Учитывая предыдущие шаги, получаем: \[\frac{10^{26} \cdot 14^{24*}}{10^{24} \cdot 14^{24}}\]
• Сокращаем степени: \[10^{26-24} = 10^2 = 100\]
• Далее, подставим a=10 и b=14 в упрощенное выражение \[ a^2 \cdot b^0 \]
• Получим \[ 10^2 \cdot 14^0 = 100 \cdot 1 = 100 \]

Шаг 5: Проверим условие, при котором a = 10 и b = 14

• \[\frac{10^{26} \cdot (14^4)^6}{(10 \cdot 14)^{24}} = \frac{10^{26} \cdot 14^{24}}{10^{24} \cdot 14^{24}} = 10^{26-24} = 10^2 = 100\]

Шаг 6: Преобразуем выражение с новыми значениями а=10 и b=14.

• Используем упрощенное выражение: \[a^2 = 10^2 = 100 \]

Преобразуем выражение с учетом значений a = 10 и b = 14.

• Найдем значение \[b^2 \]. \[b^2 = 14^2 = 196\]

Ответ: 196