a) 8,74: (-2,3); B)-1:2륵. б) - 433,62: (-5, 4); 1. В координатной плоскости постройте отрезок CD, соединяв щий точки С(-3; 3) и D (-1; -5), и прямую АВ, проходящу через точки А (-6; -3) и В (6; 3). Найдите координаты точк пересечения отрезка CD и прямой АВ. 3. Решите уравнение +x-0,82=x-1,37. 5 4. Найдите значение выражения (2274:10-1,6-0,3): (-1,1). 5. Упростить выражение: (-0,7х + 0,6y) 5-3 (0,4 – 1,5x);

Задание a)

Для того чтобы разделить 8,74 на (-2,3), выполним деление столбиком или на калькуляторе, учитывая знак.

8,74 : (-2,3) = -3,8

Задание б)

Чтобы разделить -433,62 на (-5,4), выполним деление столбиком или на калькуляторе, учитывая знак.

-433,62 : (-5,4) = 80,3

Задание в)

Чтобы разделить -1\(\frac{1}{7}\) на 2\(\frac{2}{7}\), преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и выполним деление.

-1\(\frac{1}{7}\) = -\(\frac{8}{7}\)

2\(\frac{2}{7}\) = \(\frac{16}{7}\)

-\( \frac{8}{7} \) : \( \frac{16}{7} \) = -\( \frac{8}{7} \) \(\times \) \( \frac{7}{16} \) = -\(\frac{8 \cdot 7}{7 \cdot 16}\) = -\(\frac{8}{16}\) = -\(\frac{1}{2}\)

Задание 1

Чтобы найти координаты точки пересечения отрезка CD и прямой AB, сначала найдем уравнения прямой CD и прямой AB, а затем решим систему уравнений.

Уравнение прямой CD:

C(-3; 3), D(-1; -5)

\(\frac{y - 3}{x + 3} = \frac{-5 - 3}{-1 + 3}\)

\(\frac{y - 3}{x + 3} = \frac{-8}{2}\)

\(\frac{y - 3}{x + 3} = -4\)

y - 3 = -4(x + 3)

y - 3 = -4x - 12

y = -4x - 9

Уравнение прямой AB:

A(-6; -3), B(6; 3)

\(\frac{y + 3}{x + 6} = \frac{3 + 3}{6 + 6}\)

\(\frac{y + 3}{x + 6} = \frac{6}{12}\)

\(\frac{y + 3}{x + 6} = \frac{1}{2}\)

y + 3 = \(\frac{1}{2}\)(x + 6)

y + 3 = \(\frac{1}{2}\)x + 3

y = \(\frac{1}{2}\)x

Система уравнений:

\(\begin{cases} y = -4x - 9 \\ y = \frac{1}{2}x \end{cases}\)

\(\frac{1}{2}\)x = -4x - 9

\(\frac{1}{2}\)x + 4x = -9

\(\frac{9}{2}\)x = -9

x = -9 \(\times \) \(\frac{2}{9}\)

x = -2

y = \(\frac{1}{2}\)(-2)

y = -1

Точка пересечения: (-2; -1)

Задание 3

Чтобы решить уравнение \(\frac{1}{6}\)x - 0,82 = \(\frac{3}{8}\)x - 1,37, перенесем все члены с x в одну сторону, а числа - в другую, затем найдем x.

\(\frac{1}{6}\)x - \(\frac{3}{8}\)x = -1,37 + 0,82

\(\frac{4}{24}\)x - \(\frac{9}{24}\)x = -0,55

-\(\frac{5}{24}\)x = -0,55

x = -0,55 : -\(\frac{5}{24}\)

x = -0,55 \(\times \) -\(\frac{24}{5}\)

x = 0,55 \(\times \) \(\frac{24}{5}\)

x = \(\frac{55}{100}\) \(\times \) \(\frac{24}{5}\)

x = \(\frac{11}{20}\) \(\times \) \(\frac{24}{5}\)

x = \(\frac{11 \times 6}{5 \times 5}\)

x = \(\frac{66}{25}\)

x = 2,64

Задание 4

Чтобы найти значение выражения (2\(\frac{7}{24}\) : 1\(\frac{5}{6}\) - 1,6 \(\cdot \) 0,3) : (-1,1), выполним действия в скобках по порядку.

2\(\frac{7}{24}\) = \(\frac{55}{24}\)

1\(\frac{5}{6}\) = \(\frac{11}{6}\)

\(\frac{55}{24}\) : \(\frac{11}{6}\) = \(\frac{55}{24}\) \(\times \) \(\frac{6}{11}\) = \(\frac{55 \times 6}{24 \times 11}\) = \(\frac{5 \times 1}{4 \times 1}\) = \(\frac{5}{4}\) = 1,25

1,6 \(\times \) 0,3 = 0,48

1,25 - 0,48 = 0,77

0,77 : (-1,1) = -0,7

Задание 5

Чтобы упростить выражение (-0,7x + 0,6y) \(\cdot \) 5 - 3(0,4y - 1,5x), раскроем скобки и приведем подобные слагаемые.

(-0,7x + 0,6y) \(\cdot \) 5 = -3,5x + 3y

-3(0,4y - 1,5x) = -1,2y + 4,5x

-3,5x + 3y - 1,2y + 4,5x = (-3,5x + 4,5x) + (3y - 1,2y) = 1x + 1,8y

1x + 1,8y = x + 1,8y