(a - b) (a² + ab + b²) = = • (a² + ab + b²) + • (a² + ab + b²)

Ответ: a³ - b³

Раскроем скобки в выражении \[(a - b) \cdot (a^2 + ab + b^2).\]

Для этого умножим каждое слагаемое в первой скобке на каждое слагаемое во второй скобке:

• Умножаем a на каждое слагаемое во второй скобке:

\[a \cdot (a^2 + ab + b^2) = a^3 + a^2b + ab^2.\]

• Умножаем -b на каждое слагаемое во второй скобке:

\[-b \cdot (a^2 + ab + b^2) = -a^2b - ab^2 - b^3.\]

• Складываем полученные выражения:

\[a^3 + a^2b + ab^2 - a^2b - ab^2 - b^3.\]

• Приводим подобные слагаемые:

Видим, что a²b и -a²b, а также ab² и -ab² взаимно уничтожаются.

Остается:

\[a^3 - b^3.\]

Ответ: a³ - b³