1160. a) $$3 \frac{3}{4} : 0,03 - 4,52 \cdot 8 \frac{1}{2}$$; b) $$3 \frac{3}{8} - (7 \frac{1}{2} - 4,25) : \frac{9}{20}$$; v) $$3 \frac{2}{5} : 5,1 - 4 \frac{2}{3} : 6,3$$; g) $$-3 \frac{3}{5} : 2,7 + 2,7 : 3 \frac{3}{5}$$.

Решение:

a) $$3 \frac{3}{4} : 0,03 - 4,52 \cdot 8 \frac{1}{2} = \frac{15}{4} : 0,03 - 4,52 \cdot \frac{17}{2}$$

Первым делом преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$3 \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{15}{4}$$ и $$8 \frac{1}{2} = \frac{8 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{17}{2}$$.

$$ \frac{15}{4} : 0,03 - 4,52 \cdot \frac{17}{2} = 3,75 : 0,03 - 4,52 \cdot 8,5 $$

Преобразуем дроби в десятичные.

$$ 3,75 : 0,03 - 4,52 \cdot 8,5 = 125 - 38,42 $$

Выполним деление и умножение.

$$ 125 - 38,42 = 86,58 $$

Вычитаем.

Ответ: 86,58

b) $$3 \frac{3}{8} - (7 \frac{1}{2} - 4,25) : \frac{9}{20} = \frac{27}{8} - (7,5 - 4,25) : \frac{9}{20}$$

Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$3 \frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{27}{8}$$ и $$7 \frac{1}{2} = 7,5$$.

$$ \frac{27}{8} - (7,5 - 4,25) : \frac{9}{20} = 3,375 - 3,25 : \frac{9}{20} $$

Преобразуем дробь в десятичную.

$$ 3,375 - 3,25 : \frac{9}{20} = 3,375 - 3,25 \cdot \frac{20}{9} = 3,375 - \frac{65}{9} $$

$$ 3,375 - \frac{65}{9} = 3,375 - 7 \frac{2}{9} = 3,375 - 7,222... = -3,847...$$

Ответ: -3,847...

v) $$3 \frac{2}{5} : 5,1 - 4 \frac{2}{3} : 6,3 = \frac{17}{5} : 5,1 - \frac{14}{3} : 6,3$$

Преобразуем смешанные дроби в неправильные: $$3 \frac{2}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{17}{5}$$ и $$4 \frac{2}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{14}{3}$$.

$$ \frac{17}{5} : 5,1 - \frac{14}{3} : 6,3 = 3,4 : 5,1 - 4,666... : 6,3 $$

Преобразуем дроби в десятичные.

$$ 3,4 : 5,1 - 4,666... : 6,3 = \frac{2}{3} - \frac{20}{27} = \frac{18}{27} - \frac{20}{27} = -\frac{2}{27}$$

Ответ: -2/27

g) $$-3 \frac{3}{5} : 2,7 + 2,7 : 3 \frac{3}{5} = -\frac{18}{5} : 2,7 + 2,7 : \frac{18}{5}$$

Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$3 \frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{18}{5}$$.

$$ -\frac{18}{5} : 2,7 + 2,7 : \frac{18}{5} = -3,6 : 2,7 + 2,7 : 3,6 $$

Преобразуем дроби в десятичные.

$$ -3,6 : 2,7 + 2,7 : 3,6 = -\frac{4}{3} + \frac{3}{4} = -1 \frac{1}{3} + 0,75 = -1,333... + 0,75 = -0,5833...$$

Ответ: -0,5833...