Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1 3. а) 6 и 8; 4 7 б) 9 и 15; 5 1 в) 12 и 8; 8 11 г) 15 и 12'; 9 5 д) 10 и 12 13 13 e) 12 и 18' 11 8 ж) 30 и 45 11 9 3) 20 и 16 8 9 и) 33 и 77 9 5 к) 98 и 56'; 13 7 л) 750 и 450; 10 14 м) 297 и 363
Ответ:
Привет! Давай сравним дроби, чтобы понять, какая из них больше или меньше.
Давай разберем по порядку каждую пару дробей. Наша задача - привести их к общему знаменателю, чтобы можно было легко сравнить числители.
а) \(\frac{1}{6}\) и \(\frac{3}{8}\)
Общий знаменатель для 6 и 8 будет 24. Приведем дроби к этому знаменателю:
\(\frac{1}{6} = \frac{1 \times 4}{6 \times 4} = \frac{4}{24}\)
\(\frac{3}{8} = \frac{3 \times 3}{8 \times 3} = \frac{9}{24}\)
Сравнение: \(\frac{4}{24} < \frac{9}{24}\), значит, \(\frac{1}{6} < \frac{3}{8}\)
б) \(\frac{4}{9}\) и \(\frac{7}{15}\)
Общий знаменатель для 9 и 15 будет 45. Приведем дроби к этому знаменателю:
\(\frac{4}{9} = \frac{4 \times 5}{9 \times 5} = \frac{20}{45}\)
\(\frac{7}{15} = \frac{7 \times 3}{15 \times 3} = \frac{21}{45}\)
Сравнение: \(\frac{20}{45} < \frac{21}{45}\), значит, \(\frac{4}{9} < \frac{7}{15}\)
в) \(\frac{5}{12}\) и \(\frac{1}{8}\)
Общий знаменатель для 12 и 8 будет 24. Приведем дроби к этому знаменателю:
\(\frac{5}{12} = \frac{5 \times 2}{12 \times 2} = \frac{10}{24}\)
\(\frac{1}{8} = \frac{1 \times 3}{8 \times 3} = \frac{3}{24}\)
Сравнение: \(\frac{10}{24} > \frac{3}{24}\), значит, \(\frac{5}{12} > \frac{1}{8}\)
г) \(\frac{8}{15}\) и \(\frac{11}{12}\)
Общий знаменатель для 15 и 12 будет 60. Приведем дроби к этому знаменателю:
\(\frac{8}{15} = \frac{8 \times 4}{15 \times 4} = \frac{32}{60}\)
\(\frac{11}{12} = \frac{11 \times 5}{12 \times 5} = \frac{55}{60}\)
Сравнение: \(\frac{32}{60} < \frac{55}{60}\), значит, \(\frac{8}{15} < \frac{11}{12}\)
д) \(\frac{9}{10}\) и \(\frac{5}{12}\)
Общий знаменатель для 10 и 12 будет 60. Приведем дроби к этому знаменателю:
\(\frac{9}{10} = \frac{9 \times 6}{10 \times 6} = \frac{54}{60}\)
\(\frac{5}{12} = \frac{5 \times 5}{12 \times 5} = \frac{25}{60}\)
Сравнение: \(\frac{54}{60} > \frac{25}{60}\), значит, \(\frac{9}{10} > \frac{5}{12}\)
е) \(\frac{13}{12}\) и \(\frac{13}{18}\)
Общий знаменатель для 12 и 18 будет 36. Приведем дроби к этому знаменателю:
\(\frac{13}{12} = \frac{13 \times 3}{12 \times 3} = \frac{39}{36}\)
\(\frac{13}{18} = \frac{13 \times 2}{18 \times 2} = \frac{26}{36}\)
Сравнение: \(\frac{39}{36} > \frac{26}{36}\), значит, \(\frac{13}{12} > \frac{13}{18}\)
ж) \(\frac{11}{30}\) и \(\frac{8}{45}\)
Общий знаменатель для 30 и 45 будет 90. Приведем дроби к этому знаменателю:
\(\frac{11}{30} = \frac{11 \times 3}{30 \times 3} = \frac{33}{90}\)
\(\frac{8}{45} = \frac{8 \times 2}{45 \times 2} = \frac{16}{90}\)
Сравнение: \(\frac{33}{90} > \frac{16}{90}\), значит, \(\frac{11}{30} > \(\frac{8}{45}\)
з) \(\frac{11}{20}\) и \(\frac{9}{16}\)
Общий знаменатель для 20 и 16 будет 80. Приведем дроби к этому знаменателю:
\(\frac{11}{20} = \frac{11 \times 4}{20 \times 4} = \frac{44}{80}\)
\(\frac{9}{16} = \frac{9 \times 5}{16 \times 5} = \frac{45}{80}\)
Сравнение: \(\frac{44}{80} < \frac{45}{80}\), значит, \(\frac{11}{20} < \frac{9}{16}\)
и) \(\frac{8}{33}\) и \(\frac{9}{77}\)
Общий знаменатель для 33 и 77 будет 231. Приведем дроби к этому знаменателю:
\(\frac{8}{33} = \frac{8 \times 7}{33 \times 7} = \frac{56}{231}\)
\(\frac{9}{77} = \frac{9 \times 3}{77 \times 3} = \frac{27}{231}\)
Сравнение: \(\frac{56}{231} > \frac{27}{231}\), значит, \(\frac{8}{33} > \frac{9}{77}\)
к) \(\frac{9}{98}\) и \(\frac{5}{56}\)
Общий знаменатель для 98 и 56 будет 392. Приведем дроби к этому знаменателю:
\(\frac{9}{98} = \frac{9 \times 4}{98 \times 4} = \frac{36}{392}\)
\(\frac{5}{56} = \frac{5 \times 7}{56 \times 7} = \frac{35}{392}\)
Сравнение: \(\frac{36}{392} > \frac{35}{392}\), значит, \(\frac{9}{98} > \frac{5}{56}\)
л) \(\frac{13}{750}\) и \(\frac{7}{450}\)
Общий знаменатель для 750 и 450 будет 2250. Приведем дроби к этому знаменателю:
\(\frac{13}{750} = \frac{13 \times 3}{750 \times 3} = \frac{39}{2250}\)
\(\frac{7}{450} = \frac{7 \times 5}{450 \times 5} = \frac{35}{2250}\)
Сравнение: \(\frac{39}{2250} > \frac{35}{2250}\), значит, \(\frac{13}{750} > \frac{7}{450}\)
м) \(\frac{10}{297}\) и \(\frac{14}{363}\)
Общий знаменатель для 297 и 363 будет 3267. Приведем дроби к этому знаменателю:
\(\frac{10}{297} = \frac{10 \times 11}{297 \times 11} = \frac{110}{3267}\)
\(\frac{14}{363} = \frac{14 \times 9}{363 \times 9} = \frac{126}{3267}\)
Сравнение: \(\frac{110}{3267} < \frac{126}{3267}\), значит, \(\frac{10}{297} < \frac{14}{363}\)
Ответ: Сравнение дробей выполнено для каждой пары.
Ты молодец! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!
