а) 4 кг к 1 т; 6) 45 мин к 1 ч 15 мин; в) 28 дм к 3 м; г) 10 а к 500 га; д) 80 л к 2 м³; е) 12 км к 2 ч.

Для решения этих задач необходимо выразить все величины в одинаковых единицах измерения, а затем записать отношение.

1. а) 4 кг к 1 т;

1 т = 1000 кг, следовательно, отношение 4 кг к 1000 кг:

$$\frac{4 \text{ кг}}{1000 \text{ кг}} = \frac{1}{250}$$

Ответ: $$\frac{1}{250}$$

2. б) 45 мин к 1 ч 15 мин;

1 ч 15 мин = 60 мин + 15 мин = 75 мин, следовательно, отношение 45 мин к 75 мин:

$$\frac{45 \text{ мин}}{75 \text{ мин}} = \frac{3}{5}$$

Ответ: $$\frac{3}{5}$$

3. в) 28 дм к 3 м;

3 м = 30 дм, следовательно, отношение 28 дм к 30 дм:

$$\frac{28 \text{ дм}}{30 \text{ дм}} = \frac{14}{15}$$

Ответ: $$\frac{14}{15}$$

4. г) 10 а к 500 га;

1 га = 100 а, следовательно, 500 га = 50000 а, отношение 10 а к 50000 а:

$$\frac{10 \text{ а}}{50000 \text{ а}} = \frac{1}{5000}$$

Ответ: $$\frac{1}{5000}$$

5. д) 80 л к 2 м³;

1 м³ = 1000 л, следовательно, 2 м³ = 2000 л, отношение 80 л к 2000 л:

$$\frac{80 \text{ л}}{2000 \text{ л}} = \frac{1}{25}$$

Ответ: $$\frac{1}{25}$$

6. е) 12 км к 2 ч.

Здесь даны разные величины, километры и часы, поэтому нельзя составить отношение. Это скорость.

$$\frac{12 \text{ км}}{2 \text{ ч}} = 6 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$$. Отношение составить нельзя, так как это разные величины.

Ответ: $$\frac{12 \text{ км}}{2 \text{ ч}} = 6 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$$. Отношение составить нельзя, так как это разные величины.