А. 1. Постройте прямоугольник со сторонами 3,5 см и 6 см. Вычислите периметр и площадь данного прямоугольника 2. Постройте квадрат, сторона которого равна 2,5 см. Найдите его периметр и площадь. 3. • Найдите площадь многоугольника 4. Какие из фигур, изображённых на рисунке, имеют одинаковый периметр?

A. 1. Построим прямоугольник со сторонами 3,5 см и 6 см.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле $$P = 2(a + b)$$, где $$a$$ и $$b$$ - длины сторон прямоугольника.

$$P = 2(3.5 + 6) = 2 \cdot 9.5 = 19 \text{ см}$$.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле $$S = a \cdot b$$, где $$a$$ и $$b$$ - длины сторон прямоугольника.

$$S = 3.5 \cdot 6 = 21 \text{ см}^2$$.

2. Построим квадрат со стороной 2,5 см.

Периметр квадрата вычисляется по формуле $$P = 4a$$, где $$a$$ - длина стороны квадрата.

$$P = 4 \cdot 2.5 = 10 \text{ см}$$.

Площадь квадрата вычисляется по формуле $$S = a^2$$, где $$a$$ - длина стороны квадрата.

$$S = (2.5)^2 = 6.25 \text{ см}^2$$.

3. Найдем площадь многоугольника.

Многоугольник состоит из прямоугольника со сторонами 9 см и 5 см и прямоугольника со сторонами 4 см и 3 см. Площадь многоугольника равна сумме площадей этих прямоугольников.

Площадь первого прямоугольника $$S_1 = 9 \cdot 5 = 45 \text{ см}^2$$.

Площадь второго прямоугольника $$S_2 = 4 \cdot 3 = 12 \text{ см}^2$$.

Площадь многоугольника $$S = S_1 + S_2 = 45 + 12 = 57 \text{ см}^2$$.

4. Вычислим периметры фигур:

A) Пятиугольник: $$P_A = 5 \cdot 15 = 75 \text{ ед.}$$.

B) Шестиугольник: $$P_B = 6 \cdot 10 = 60 \text{ ед.}$$.

C) Прямоугольник: $$P_C = 2 \cdot (20 + 10) = 2 \cdot 30 = 60 \text{ ед.}$$.

D) Треугольник: $$P_D = 20 + 25 + 30 = 75 \text{ ед.}$$.

У фигур А и D периметры равны 75 единиц, и у фигур B и C периметры равны 60 единиц.

Ответ: 1. Периметр прямоугольника: 19 см, площадь прямоугольника: 21 см², 2. Периметр квадрата: 10 см, площадь квадрата: 6.25 см², 3. Площадь многоугольника: 57 см², 4. У пятиугольника и треугольника периметры равны, и у шестиугольника и прямоугольника периметры равны