Упростим выражение, используя свойства степеней:
$$\frac{a^{21} \cdot (b^6)^3}{(a \cdot b)^{18}} = \frac{a^{21} \cdot b^{6 \cdot 3}}{a^{18} \cdot b^{18}} = \frac{a^{21} \cdot b^{18}}{a^{18} \cdot b^{18}} = a^{21-18} \cdot b^{18-18} = a^3 \cdot b^0 = a^3$$
Теперь подставим значения $$a = 3$$ и $$b = \sqrt{3}$$:
$$a^3 = 3^3 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27$$
Ответ: 27