a) x-5\frac{2}{5}=-11\frac{8}{15}

Привет! Сейчас помогу тебе решить это уравнение.

Прежде всего, давай вспомним, как складывать и вычитать смешанные числа. Нам потребуется перевести их в неправильные дроби.

Начнем с уравнения:

a) x-5\frac{2}{5}=-11\frac{8}{15}

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• \(5\frac{2}{5} = \frac{5 \times 5 + 2}{5} = \frac{27}{5}\)
• \(11\frac{8}{15} = \frac{11 \times 15 + 8}{15} = \frac{173}{15}\)

Получаем уравнение:

\(x - \frac{27}{5} = -\frac{173}{15}\)

Перенесем \(-\frac{27}{5}\) в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный:

\(x = -\frac{173}{15} + \frac{27}{5}\)

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 5 будет 15. Домножим вторую дробь на 3:

\(x = -\frac{173}{15} + \frac{27 \times 3}{5 \times 3}\)

\(x = -\frac{173}{15} + \frac{81}{15}\)

Теперь сложим дроби:

\(x = \frac{-173 + 81}{15}\)

\(x = \frac{-92}{15}\)

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

\(x = -6\frac{2}{15}\)

Ответ: \(x = -6\frac{2}{15}\)