а) √(0,16 · 2⁶ · 3⁴) = □; б) √(1,21 · 5² · 3⁶) = □; в) √(0,5² · 27 · 3 · 0,49) = □; г) √(7⁴ · 2¹⁰ · 0,04) = □; д) √((-0,6)²) + √(2⁸) = □; е) √(10⁴ · 0,8² · 0,6²) = □; ж) 12√0,09 + 5√((-0,7)²) = □; з) −2,1√0,01 + 3√(10⁴ · 0,008²) = □; и) (√21 + √3)(√21 − √3) = □; к) (√61 − √5)(√61 + √5) = □; л) ((4√15)²)/8 = □; м) ((−7√18)²)/14 = □; н) (√14 + 3)² − 6√14 = □; о) (√3 − 7)² + 14√3 = □.

Используем свойства квадратного корня: \(\sqrt{a^2}=|a|\), \(\sqrt{ab}=\sqrt a\cdot\sqrt b\), а также формулы сокращённого умножения.

1. а) \(\sqrt{0,16\cdot2^6\cdot3^4}=0,4\cdot2^3\cdot3^2=0,4\cdot8\cdot9=28,8\).
2. б) \(\sqrt{1,21\cdot5^2\cdot3^6}=1,1\cdot5\cdot27=148,5\).
3. в) \(\sqrt{0,5^2\cdot27\cdot3\cdot0,49}=0,5\cdot9\cdot0,7=3,15\).
4. г) \(\sqrt{7^4\cdot2^{10}\cdot0,04}=7^2\cdot2^5\cdot0,2=49\cdot32\cdot0,2=313,6\).
5. д) \(\sqrt{(-0,6)^2}+\sqrt{2^8}=0,6+16=16,6\).
6. е) \(\sqrt{10^4\cdot0,8^2\cdot0,6^2}=100\cdot0,8\cdot0,6=48\).
7. ж) \(12\sqrt{0,09}+5\sqrt{(-0,7)^2}=12\cdot0,3+5\cdot0,7=3,6+3,5=7,1\).
8. з) \(-2,1\sqrt{0,01}+3\sqrt{10^4\cdot0,008^2}=-2,1\cdot0,1+3\cdot100\cdot0,008=-0,21+2,4=2,19\).
9. и) По формуле разности квадратов: \((\sqrt{21}+\sqrt3)(\sqrt{21}-\sqrt3)=21-3=18\).
10. к) \((\sqrt{61}-\sqrt5)(\sqrt{61}+\sqrt5)=61-5=56\).
11. л) \(\dfrac{(4\sqrt{15})^2}{8}=\dfrac{16\cdot15}{8}=30\).
12. м) \(\dfrac{(-7\sqrt{18})^2}{14}=\dfrac{49\cdot18}{14}=63\).
13. н) \((\sqrt{14}+3)^2-6\sqrt{14}=14+6\sqrt{14}+9-6\sqrt{14}=23\).
14. о) \((\sqrt3-7)^2+14\sqrt3=3-14\sqrt3+49+14\sqrt3=52\).

Ответ: а) 28,8; б) 148,5; в) 3,15; г) 313,6; д) 16,6; е) 48; ж) 7,1; з) 2,19; и) 18; к) 56; л) 30; м) 63; н) 23; о) 52.