а) 1 1/3 · (8 2/3 : 1 4/9 − 3 3/8 + 1 5/8) − 1 5/6; б) (5 1/15 − 1 1/15 : 1 3/5 + 2/5) · 2 1/7 − 1 1/7; в) 19,6 · 2 1/2 − (2,0625 − 1 5/12) : 1/8; г) 5/16 : 0,125 + 1,458 : 7/25 + 4,5 · 4/5.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

а) Сначала выполняем деление в скобках:

\(8\frac{2}{3}:1\frac{4}{9}=\frac{26}{3}:\frac{13}{9}=6\).

Тогда \(6-3\frac{3}{8}+1\frac{5}{8}=6-\frac{27}{8}+\frac{13}{8}=\frac{17}{4}\).

\(1\frac{1}{3}\cdot\frac{17}{4}-1\frac{5}{6}=\frac{4}{3}\cdot\frac{17}{4}-\frac{11}{6}=\frac{17}{3}-\frac{11}{6}=\frac{23}{6}=3\frac{5}{6}\).

б) Сначала выполняем деление в скобках:

\(1\frac{1}{15}:1\frac{3}{5}=\frac{16}{15}:\frac{8}{5}=\frac{2}{3}\).

\(5\frac{1}{15}-\frac{2}{3}+\frac{2}{5}=\frac{76}{15}-\frac{10}{15}+\frac{6}{15}=\frac{24}{5}\).

\(\frac{24}{5}\cdot2\frac{1}{7}-1\frac{1}{7}=\frac{24}{5}\cdot\frac{15}{7}-\frac{8}{7}=\frac{72}{7}-\frac{8}{7}=\frac{64}{7}=9\frac{1}{7}\).

в) Сначала выполняем умножение и вычисляем выражение в скобках:

\(19.6\cdot2\frac{1}{2}=49\), а \(2.0625-1\frac{5}{12}=\frac{33}{16}-\frac{17}{12}=\frac{31}{48}\).

\(49-\frac{31}{48}:\frac{1}{8}=49-\frac{31}{6}=\frac{263}{6}=43\frac{5}{6}\).

г) Выполняем деление и умножение:

\(\frac{5}{16}:0.125=\frac{5}{2}\), \(1.458:\frac{7}{25}=\frac{729}{140}\), \(4.5\cdot\frac{4}{5}=\frac{18}{5}\).

\(\frac{5}{2}+\frac{729}{140}+\frac{18}{5}=\frac{350+729+504}{140}=\frac{1583}{140}=11\frac{43}{140}\).

Ответ: а) 3 5/6; б) 9 1/7; в) 43 5/6; г) 11 43/140.