a) (1 - 2b/(a+2b)) : ((2b-a)/(a+2b) * (1 + a/(a-2b)))

Пошаговое решение:

1. Первая скобка: \( 1 - \frac{2b}{a+2b} \)
   Приводим к общему знаменателю: \( \frac{a+2b}{a+2b} - \frac{2b}{a+2b} = \frac{a+2b-2b}{a+2b} = \frac{a}{a+2b} \)
2. Вторая скобка, часть 1: \( \frac{2b-a}{a+2b} \)
3. Вторая скобка, часть 2: \( 1 + \frac{a}{a-2b} \)
   Приводим к общему знаменателю: \( \frac{a-2b}{a-2b} + \frac{a}{a-2b} = \frac{a-2b+a}{a-2b} = \frac{2a-2b}{a-2b} \)
4. Умножение во второй скобке: \( \frac{2b-a}{a+2b} \cdot \frac{2a-2b}{a-2b} \)
   Замечаем, что \( 2b-a = -(a-2b) \) и \( 2a-2b = 2(a-b) \).
   \( \frac{-(a-2b)}{a+2b} \cdot \frac{2(a-b)}{a-2b} = -\frac{2(a-b)}{a+2b} \)
5. Деление: \( \frac{a}{a+2b} : \left(-\frac{2(a-b)}{a+2b}\right) \)
   Деление заменяем умножением на обратную дробь: \( \frac{a}{a+2b} \cdot \left(-\frac{a+2b}{2(a-b)}\right) \)
   Сокращаем \( a+2b \): \( \frac{a}{1} \cdot \left(-\frac{1}{2(a-b)}\right) = -\frac{a}{2(a-b)} = \frac{a}{2(b-a)} \)

Ответ: \( \frac{a}{2(b-a)} \)