a) 1,4(13-x) - 0,9(x+2) = 4,7 4,2 - 3x - 0,9x + 1,8 = 4,7 2,1x + 6 = 4,7 3,9x = 4,7 - 6 3,9x = -1,3 x = -1,3 : 3,9 x = -13 : 39 x = -1/3

Решение:

а) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\[ 1,4(13-x) - 0,9(x+2) = 4,7 \]

\[ 1,4 \cdot 13 - 1,4x - 0,9x - 0,9 \cdot 2 = 4,7 \]

\[ 18,2 - 1,4x - 0,9x - 1,8 = 4,7 \]

\[ (18,2 - 1,8) + (-1,4x - 0,9x) = 4,7 \]

\[ 16,4 - 2,3x = 4,7 \]

Перенесём известные в правую часть:

\[ -2,3x = 4,7 - 16,4 \]

\[ -2,3x = -11,7 \]

Разделим обе части на -2,3:

\[ x = \frac{-11,7}{-2,3} \]

\[ x = \frac{117}{23} \]

Упростим дробь, умножив числитель и знаменатель на 10, чтобы избавиться от десятичных знаков:

\[ x = \frac{117}{23} \]

Проверим, делится ли 117 на 23. $$23 \times 5 = 115$$. Значит, $$117 = 23 \times 5 + 2$$. Это означает, что дробь не упрощается до целого числа.

В вашем решении есть неточности:

• Строка: 4,2 - 3x - 0,9x + 1,8 = 4,4. Здесь $$1,4 \times 13 = 18,2$$, а не 4,2. Также $$0,9 \times 2 = 1,8$$. И $$4,7$$ справа, а не 4,4.
• Строка: 2,1x + 6 = 4,7. Сумма $$18,2 + 1,8 = 20$$, а не 6.
• Далее, $$18,2 - 1,8 = 16,4$$.
• $$1,4x + 0,9x = 2,3x$$.
• $$4,7 - 16,4 = -11,7$$.
• $$-11,7 / -2,3 = 117/23$$.

Ваше решение: 3,9x = 4,7 - 6 => 3,9x = -1,3 => x = -1,3 / 3,9 => x = -13/39 => x = -1/3. Это тоже отличается от верного хода решения.

Ответ: x = 117/23