А. 1) $\left(\frac{xy^2}{3}\right)^{-2}\cdot\left(\frac{x^2y}{3}\right)^2$; 2) $2\sqrt{x}+5\sqrt{25x}-3\sqrt{36x}-4\sqrt{9x}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: А. 1) $\left(\frac{xy^2}{3}\right)^{-2}\cdot\left(\frac{x^2y}{3}\right)^2$; 2)…$ Фото задания

Accepted Answer

1) Используем свойства степеней:

$\left(\frac{xy^2}{3}\right)^{-2}=\frac{9}{x^2y^4}$, а $\left(\frac{x^2y}{3}\right)^2=\frac{x^4y^2}{9}$.

Перемножим и сократим: $\frac{9}{x^2y^4}\cdot\frac{x^4y^2}{9}=\frac{x^2}{y^2}$. Выражение определено при $x\ne0$, $y\ne0$.

2) Выносим множители из-под корней: $\sqrt{25x}=5\sqrt{x}$, $\sqrt{36x}=6\sqrt{x}$, $\sqrt{9x}=3\sqrt{x}$.

$2\sqrt{x}+25\sqrt{x}-18\sqrt{x}-12\sqrt{x}=-3\sqrt{x}$, где $x\ge0$.

Ответ: 1) $\frac{x^2}{y^2}$; 2) $-3\sqrt{x}$.

А. 1) \(\left(\frac{xy^2}{3}\right)^{-2}\cdot\left(\frac{x^2y}{3}\right)^2\); 2) \(2\sqrt{x}+5\sqrt{25x}-3\sqrt{36x}-4\sqrt{9x}\).