a) 11\(\frac{1}{5}\):7=10\(\frac{1}{2}\):x;

Решение:

Приведём смешанные числа к неправильным дробям:

\( 11\frac{1}{5} = \frac{11 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{56}{5} \)

\( 10\frac{1}{2} = \frac{10 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{21}{2} \)

Запишем пропорцию:

\( \frac{56}{5} : 7 = \frac{21}{2} : x \)

Чтобы найти неизвестное крайнее звено пропорции, нужно средние звенья перемножить и разделить на крайнее звено:

\[ x = \frac{7 \cdot \frac{21}{2}}{\frac{56}{5}} = \frac{\frac{7 \cdot 21}{2}}{\frac{56}{5}} = \frac{\frac{147}{2}}{\frac{56}{5}} \]

Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь:

\[ x = \frac{147}{2} \cdot \frac{5}{56} = \frac{147 \cdot 5}{2 \cdot 56} = \frac{735}{112} \]

Сократим дробь. Оба числа делятся на 7:

\[ x = \frac{735 \div 7}{112 \div 7} = \frac{105}{16} \]

Переведём неправильную дробь в смешанное число:

\[ x = 105 : 16 = 6 \text{ (ост. 9)} \]

\[ x = 6\frac{9}{16} \]

Ответ: \( x = 6\frac{9}{16} \).