a) \( 11\frac{3}{4} - 3\frac{5}{8} + \frac{5}{8} : \frac{5}{7} \)

Решение:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
   \( 11\frac{3}{4} = \frac{11 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{47}{4} \)
   \( 3\frac{5}{8} = \frac{3 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{29}{8} \)
2. Выполним деление дробей:
   \( \frac{5}{8} : \frac{5}{7} = \frac{5}{8} \cdot \frac{7}{5} = \frac{7}{8} \)
3. Подставим полученные дроби в выражение:
   \( \frac{47}{4} - \frac{29}{8} + \frac{7}{8} \)
4. Приведём дроби к общему знаменателю 8:
   \( \frac{47}{4} = \frac{47 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{94}{8} \)
5. Выполним вычитание и сложение:
   \( \frac{94}{8} - \frac{29}{8} + \frac{7}{8} = \frac{94 - 29 + 7}{8} = \frac{65 + 7}{8} = \frac{72}{8} \)
6. Упростим дробь:
   \( \frac{72}{8} = 9 \)

Ответ: 9