a) 13 ч 15 мин + 4 ч 48 мин = (13 ч + 4 ч) + (15 мин + 48 мин) = 17 ч + 63 мин = 18 ч 3 мин b) 46 т 80 кг – 78 ц 60 кг = S = a * (b + 3 cm)

Решение:

1. а) Сложение времени:

   Складываем часы с часами, а минуты с минутами:

   \[ 13 \text{ ч } 15 \text{ мин} + 4 \text{ ч } 48 \text{ мин} = (13+4) \text{ ч } + (15+48) \text{ мин} \]

   Сумма минут: 15 + 48 = 63 минуты. Поскольку 60 минут — это 1 час, то 63 минуты = 1 час 3 минуты.

   Теперь прибавляем этот час к часам:

   \[ (13+4) \text{ ч } + 1 \text{ ч } 3 \text{ мин} = 17 \text{ ч } + 1 \text{ ч } 3 \text{ мин} = 18 \text{ ч } 3 \text{ мин} \]

2. б) Вычитание массы:

   Сначала переведем все в одну единицу измерения, например, в килограммы. Помним, что 1 тонна (т) = 1000 кг, 1 центнер (ц) = 100 кг.

   46 т 80 кг = 46 * 1000 кг + 80 кг = 46000 кг + 80 кг = 46080 кг

   78 ц 60 кг = 78 * 100 кг + 60 кг = 7800 кг + 60 кг = 7860 кг

   Теперь выполним вычитание:

   \[ 46080 \text{ кг} - 7860 \text{ кг} \]

   Выполним вычитание столбиком:

   Результат: 38220 кг.

   Переведем обратно в тонны, центнеры и килограммы, если нужно, но в данном случае можем оставить в килограммах или перевести в центнеры, так как исходные данные были в центнерах.

   38220 кг = 382 центнера 20 кг.

3. в) Формула:

   В задании №7 дано, что длина прямоугольника равна а см. Требуется найти, на сколько квадратных сантиметров увеличится его площадь, если увеличить длину на 3 см. Исходная площадь прямоугольника (если его ширина равна b) равна $$ S_1 = a \times b $$.

   Новая длина будет $$ a + 3 $$ см.

   Новая площадь будет $$ S_2 = (a+3) \times b $$.

   Увеличение площади составит $$ \Delta S = S_2 - S_1 $$.

   \[ \Delta S = (a+3) \times b - a \times b \]

   \[ \Delta S = ab + 3b - ab \]

   \[ \Delta S = 3b \]

   Таким образом, площадь увеличится на $$ 3b $$ квадратных сантиметров, где $$b$$ — ширина прямоугольника.

   В приведенной внизу записи $$ S = a \times (b+3 \text{ cm}) $$ — это, скорее всего, попытка найти новую площадь, а не увеличение площади. Если бы стороны были $$a$$ и $$b$$, а увеличилась длина на 3 см, то новая площадь $$(a+3)b$$. Если бы увеличилась ширина на 3 см, то новая площадь $$a(b+3)$$. В записи $$S=a \times (b+3 \text{ cm})$$ как будто увеличили ширину, а не длину, что противоречит условию задачи.

Ответ: а) 18 ч 3 мин; б) 382 ц 20 кг (или 38220 кг); в) Площадь увеличится на $$ 3b $$ см$$^2$$, где $$b$$ — ширина прямоугольника.