a) 13(x - 13) + 14(14x - 2) = 11(3x - 11) + 28 + (10x - 21); б) -15(15 + y) – 12(12y + 1) + 10 = 16(3y - 16) – 17(y + 17); в) 18(18 – х) - 20(2x + 20) - 8 = 19(19 - 3x) - 25(x + 25); г) -21(2х - 21) + 24(24 - 3x) - 29 = 30(x + 30) - 22(-3x - 22) (Устно.) Догадайтесь, какие числа являются корнями уравнени Сделайте проверку (№ 213-216).

Решение:

a)

1. Раскроем скобки:
   \( 13x - 169 + 196x - 28 = 33x - 121 + 28 + 10x - 21 \)
2. Приведём подобные слагаемые:
   \( (13x + 196x) + (-169 - 28) = (33x + 10x) + (-121 + 28 - 21) \)
   \( 209x - 197 = 43x - 114 \)
3. Перенесём переменные в одну сторону, а числа — в другую:
   \( 209x - 43x = -114 + 197 \)
   \( 166x = 83 \)
4. Найдём x:
   \( x = \frac{83}{166} = \frac{1}{2} \)

б)

1. Раскроем скобки:
   \( -225 - 15y - 144y - 12 + 10 = 48y - 256 - 17y - 289 \)
2. Приведём подобные слагаемые:
   \( -159y + (-225 - 12 + 10) = (48y - 17y) + (-256 - 289) \)
   \( -159y - 227 = 31y - 545 \)
3. Перенесём переменные в одну сторону, а числа — в другую:
   \( -159y - 31y = -545 + 227 \)
   \( -190y = -318 \)
4. Найдём y:
   \( y = \frac{-318}{-190} = \frac{318}{190} = \frac{159}{95} \)

в)

1. Раскроем скобки:
   \( 324 - 18x - 40x - 400 - 8 = 361 - 57x - 25x - 625 \)
2. Приведём подобные слагаемые:
   \( -58x + (324 - 400 - 8) = (-57x - 25x) + (361 - 625) \)
   \( -58x - 84 = -82x - 264 \)
3. Перенесём переменные в одну сторону, а числа — в другую:
   \( -58x + 82x = -264 + 84 \)
   \( 24x = -180 \)
4. Найдём x:
   \( x = \frac{-180}{24} = \frac{-15}{2} = -7.5 \)

г)

1. Раскроем скобки:
   \( -42x + 441 + 576 - 72x - 29 = 30x + 900 + 66x + 484 \)
2. Приведём подобные слагаемые:
   \( (-42x - 72x) + (441 + 576 - 29) = (30x + 66x) + (900 + 484) \)
   \( -114x + 988 = 96x + 1384 \)
3. Перенесём переменные в одну сторону, а числа — в другую:
   \( -114x - 96x = 1384 - 988 \)
   \( -210x = 396 \)
4. Найдём x:
   \( x = \frac{396}{-210} = \frac{66}{-35} = -\frac{66}{35} \)

Ответ: а) x = 1/2; б) y = 159/95; в) x = -7.5; г) x = -66/35.