а) 15√20 · 0,1√45; б) 0,3√10 · 0,2√15 · 0,5√6; в) (8√5)/(0,4√0,2); г) √0,48/(5√12).

а) Перемножим коэффициенты и подкоренные числа: \(15\cdot0{,}1=1{,}5\), а \(\sqrt{20}\cdot\sqrt{45}=\sqrt{900}=30\). Тогда \(1{,}5\cdot30=45\).

б) Перемножим коэффициенты и подкоренные числа: \(0{,}3\cdot0{,}2\cdot0{,}5=0{,}03\), \(\sqrt{10}\cdot\sqrt{15}\cdot\sqrt{6}=\sqrt{900}=30\). Тогда \(0{,}03\cdot30=0{,}9\).

в) Так как \(\sqrt{0{,}2}=\sqrt{1/5}=1/\sqrt{5}\), знаменатель равен \(0{,}4/\sqrt{5}\). Поэтому \(\frac{8\sqrt{5}}{0{,}4/\sqrt{5}}=\frac{8\cdot5}{0{,}4}=100\).

г) \(\sqrt{0{,}48}=\sqrt{12/25}=2\sqrt{3}/5\), а \(5\sqrt{12}=10\sqrt{3}\). Следовательно, \(\frac{2\sqrt{3}/5}{10\sqrt{3}}=\frac{1}{25}\).

Ответ: а) 45; б) 0,9; в) 100; г) 1/25.