Это задание на правила написания НЕ с разными частями речи. Давай разберем каждый пример:
1) нисколько (не)опасная игра: Здесь «не» является приставкой, которая образует новое слово с противоположным значением (например, «очень опасная»). Слово «нисколько» усиливает отрицание, но не влияет на слитное написание. Если бы не было слова «опасная», то было бы «нисколько не опасная». Но в данном случае, «опасная» - это прилагательное, которое можно заменить синонимом без «не» (например, «рискованная»), и нет противопоставления. Однако, есть слово «нисколько», которое пишется слитно и используется как местоимение. Правило: с местоимениями (кроме «никто», «ничто», «некого», «нечего») «не» пишется раздельно, если слово «сколько» подразумевается. Но тут «опасная» — это прилагательное. Правильнее всего рассмотреть «нисколько» как наречие, тогда «не опасная» будет писаться раздельно. Но если «нисколько» подразумевает «нисколько не», то тогда «не опасная» пишется раздельно.
2) я (не)пропущу этот фильм: Здесь «не» пишется с глаголом «пропущу». С глаголами «не» пишется раздельно, если нет особых условий (например, нет противопоставления или слов «никогда», «вовсе не»).
3) (не)счастье, а горе: Здесь есть противопоставление «несчастье, а горе». Если есть противопоставление с союзом «а», то «не» с существительным пишется раздельно.
4) он дорожил (не)сколькими вещами. Здесь «не» пишется с местоимением «несколькими». «Не» с отрицательными и неопределенными местоимениями пишется слитно, если нет предлога. Так как предлога нет, «не» пишется слитно.