а) 2 2/7 + 4 3/5; б) 3/8 : (−9/16); в) −3 2/9 · 3; г) 4/7 · (−43); д) −3 1/2 · (−1 3/7)

а) Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \(2\frac{2}{7}=\frac{16}{7}\), \(4\frac{3}{5}=\frac{23}{5}\).

\(\frac{16}{7}+\frac{23}{5}=\frac{80}{35}+\frac{161}{35}=\frac{241}{35}=6\frac{31}{35}\).

б) Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь:

\(\frac{3}{8}:\left(-\frac{9}{16}\right)=\frac{3}{8}\cdot\left(-\frac{16}{9}\right)=-\frac{2}{3}\).

в) \(-3\frac{2}{9}=-\frac{29}{9}\), поэтому \(-\frac{29}{9}\cdot3=-\frac{29}{3}=-9\frac{2}{3}\).

г) \(\frac{4}{7}\cdot(-43)=-\frac{172}{7}=-24\frac{4}{7}\).

д) Произведение двух отрицательных чисел положительно:

\(-3\frac{1}{2}\cdot\left(-1\frac{3}{7}\right)=\frac{7}{2}\cdot\frac{10}{7}=5\).

Ответ: а) \(6\frac{31}{35}\); б) \(-\frac{2}{3}\); в) \(-9\frac{2}{3}\); г) \(-24\frac{4}{7}\); д) \(5\).