(a^2 - 2b)^2

Решение:

Используем формулу квадрата разности: \( (x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2 \).

В данном случае \( x = a^2 \) и \( y = 2b \).

Подставляем значения в формулу:

\[ (a^2 - 2b)^2 = (a^2)^2 - 2 \cdot a^2 \cdot (2b) + (2b)^2 \]

Упрощаем выражение:

\[ (a^2)^2 = a^{2 \cdot 2} = a^4 \]

\[ 2 \cdot a^2 \cdot (2b) = 4a^2b \]

\[ (2b)^2 = 2^2 b^2 = 4b^2 \]

Собираем всё вместе:

\[ (a^2 - 2b)^2 = a^4 - 4a^2b + 4b^2 \]

Ответ: \( a^4 - 4a^2b + 4b^2 \).