a^2 + 81 - (a + 9)^2 =

Привет! Давай разберемся с этим выражением.

Задание: Упростить выражение $$a^2 + 81 - (a + 9)^2$$.

Решение:

1. Раскроем скобки $$(a+9)^2$$, используя формулу квадрата суммы $$(x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2$$:
• \[ (a+9)^2 = a^2 + 2 · a · 9 + 9^2 = a^2 + 18a + 81 \]
2. Подставим полученное выражение обратно в исходное:
• \[ a^2 + 81 - (a^2 + 18a + 81) \]
3. Раскроем скобки, меняя знаки на противоположные, так как перед скобкой стоит минус:
• \[ a^2 + 81 - a^2 - 18a - 81 \]
4. Приведем подобные слагаемые (слагаемые с одинаковой переменной и степенью):
• \[ (a^2 - a^2) + (81 - 81) - 18a \]
• \[ 0 + 0 - 18a \]
• \[ -18a \]

Ответ: $$-18a$$