а) 2x + 5 = 2(x + 1) + 11; б) 5(2y − 4) = 2(5y − 10); в) 3y − (y − 19) = 2y; г) 6x = 1 − (4 − 6x).

Решим уравнения, раскрывая скобки и приводя подобные слагаемые.

1. а) 2x + 5 = 2(x + 1) + 11
   Раскрываем скобки: 2x + 5 = 2x + 13.
   Вычитаем 2x из обеих частей: 5 = 13 — неверное равенство. Корней нет.

2. б) 5(2y − 4) = 2(5y − 10)
   Раскрываем скобки: 10y − 20 = 10y − 20. Получилось верное равенство при любом y.

3. в) 3y − (y − 19) = 2y
   Раскрываем скобки: 3y − y + 19 = 2y, то есть 2y + 19 = 2y.
   Вычитаем 2y из обеих частей: 19 = 0 — неверное равенство. Корней нет.

4. г) 6x = 1 − (4 − 6x)
   Раскрываем скобки: 6x = 1 − 4 + 6x, то есть 6x = 6x − 3.
   Вычитаем 6x из обеих частей: 0 = −3 — неверное равенство. Корней нет.

Ответ: а) корней нет; б) любое число; в) корней нет; г) корней нет.