а) 3₁₀ = …₂; 10001₂ = …₁₀; 10₁₀ = …₈; 174₈ = …₁₀; 226₁₀ = …₁₆; 23C₁₆ = …₁₀. б) 110₂ + 11₂ = …₂; 110₂ : 11₂ = …₂; 110₂ − 11₂ = …₂; 37₈ + 25₈ = …₈; 110₂ · 11₂ = …₂; 9C₁₆ + 78₁₆ = …₁₆.

а) Перевод чисел

1. Переводим \(3_{10}\) в двоичную систему: \(3=2+1\), поэтому \(3_{10}=11_2\).
2. \(10001_2=1\cdot2^4+0\cdot2^3+0\cdot2^2+0\cdot2^1+1\cdot2^0=16+1=17_{10}\).
3. Переводим \(10_{10}\) в восьмеричную систему: \(10=1\cdot8+2\), поэтому \(10_{10}=12_8\).
4. \(174_8=1\cdot8^2+7\cdot8+4=64+56+4=124_{10}\).
5. \(226_{10}=14\cdot16+2\). Цифре 14 соответствует буква E, поэтому \(226_{10}=E2_{16}\).
6. \(23C_{16}=2\cdot16^2+3\cdot16+12=512+48+12=572_{10}\).

б) Арифметические операции

Выполняем действия и проверяем их переводом в десятичную систему.

1. \(110_2=6_{10}\), \(11_2=3_{10}\). Тогда \(6+3=9_{10}=1001_2\).
2. \(110_2:11_2=6:3=2_{10}=10_2\).
3. \(110_2-11_2=6-3=3_{10}=11_2\).
4. \(37_8+25_8=31_{10}+21_{10}=52_{10}=64_8\).
5. \(110_2\cdot11_2=6\cdot3=18_{10}=10010_2\).
6. \(9C_{16}+78_{16}\): \(C+8=12+8=20_{10}=14_{16}\), записываем E и переносим 1; \(9+7+1=17_{10}=11_{16}\). Получаем \(114_{16}\).

Ответ: а) \(3_{10}=11_2\); \(10001_2=17_{10}\); \(10_{10}=12_8\); \(174_8=124_{10}\); \(226_{10}=E2_{16}\); \(23C_{16}=572_{10}\). б) \(110_2+11_2=1001_2\); \(110_2:11_2=10_2\); \(110_2-11_2=11_2\); \(37_8+25_8=64_8\); \(110_2\cdot11_2=10010_2\); \(9C_{16}+78_{16}=114_{16}\).