A) 3/4 k - 12,5 = 9/8 k - 1/8;

Решение:

Приведём дробь \( \frac{3}{4} \) к знаменателю 8: \( \frac{3}{4} = \frac{3 \times 2}{4 \times 2} = \frac{6}{8} \).

Перепишем уравнение:

\[ \frac{6}{8}k - 12,5 = \frac{9}{8}k - \frac{1}{8} \]

Перенесём слагаемые с \( k \) в одну сторону, а числа — в другую:

\[ \frac{6}{8}k - \frac{9}{8}k = 12,5 - \frac{1}{8} \]

Приведём десятичную дробь \( 12,5 \) к обыкновенной:

\[ 12,5 = 12 \frac{5}{10} = 12 \frac{1}{2} \]

Теперь у нас:

\[ \frac{6 - 9}{8}k = 12 \frac{1}{2} - \frac{1}{8} \]

Выполним вычитание:

\[ -\frac{3}{8}k = 12 \frac{4}{8} - \frac{1}{8} \]

$$-\frac{3}{8}k = 12 \frac{3}{8}$$

Чтобы найти \( k \), разделим обе части на \( -\frac{3}{8} \):

\[ k = \frac{12 \frac{3}{8}}{-\frac{3}{8}} \]

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

\[ 12 \frac{3}{8} = \frac{12 \times 8 + 3}{8} = \frac{96 + 3}{8} = \frac{99}{8} \]

Теперь делим:

\[ k = \frac{\frac{99}{8}}{-\frac{3}{8}} = \frac{99}{8} \times \left( -\frac{8}{3} \right) \]

Сокращаем 8 и 3:

\[ k = -\frac{99}{3} \]

Выполняем деление:

\[ k = -33 \]

Ответ: k = -33.