A) ((3,5 + 1,2x): 1,4 – 0,81) * 100 = 229 ; Б) 2 1/8 - (1 1/2x - 3 1/4): 4/7 = 1 3/4.

Привет! Давай разберемся с этими уравнениями вместе.

Задание А:

Уравнение: \[ \left( \frac{3.5 + 1.2x}{1.4} - 0.81 \right) \times 100 = 229 \]

Шаг 1: Избавимся от умножения на 100.

Разделим обе части уравнения на 100:

\[ \frac{3.5 + 1.2x}{1.4} - 0.81 = \frac{229}{100} \]

\[ \frac{3.5 + 1.2x}{1.4} - 0.81 = 2.29 \]

Шаг 2: Избавимся от вычитания 0.81.

Прибавим 0.81 к обеим частям уравнения:

\[ \frac{3.5 + 1.2x}{1.4} = 2.29 + 0.81 \]

\[ \frac{3.5 + 1.2x}{1.4} = 3.1 \]

Шаг 3: Избавимся от деления на 1.4.

Умножим обе части уравнения на 1.4:

\[ 3.5 + 1.2x = 3.1 \times 1.4 \]

\[ 3.5 + 1.2x = 4.34 \]

Шаг 4: Изолируем член с 'x'.

Вычтем 3.5 из обеих частей уравнения:

\[ 1.2x = 4.34 - 3.5 \]

\[ 1.2x = 0.84 \]

Шаг 5: Найдем 'x'.

Разделим обе части уравнения на 1.2:

\[ x = \frac{0.84}{1.2} \]

\[ x = 0.7 \]

Ответ для А:

Ответ: x = 0.7

Задание Б:

Уравнение: \[ 2\frac{1}{8} - \left( 1\frac{1}{2}x - 3\frac{1}{4} \right) : \frac{4}{7} = 1\frac{3}{4} \]

Шаг 1: Переведем смешанные числа в неправильные дроби.

\[ 2\frac{1}{8} = \frac{2 \times 8 + 1}{8} = \frac{17}{8} \]

\[ 1\frac{1}{2} = \frac{1 \times 2 + 1}{2} = \frac{3}{2} \]

\[ 3\frac{1}{4} = \frac{3 \times 4 + 1}{4} = \frac{13}{4} \]

\[ 1\frac{3}{4} = \frac{1 \times 4 + 3}{4} = \frac{7}{4} \]

Теперь уравнение выглядит так:

\[ \frac{17}{8} - \left( \frac{3}{2}x - \frac{13}{4} \right) : \frac{4}{7} = \frac{7}{4} \]

Шаг 2: Изолируем дробь, которая делится.

Вычтем \[ \frac{17}{8} \] из обеих частей:

\[ -\left( \frac{3}{2}x - \frac{13}{4} \right) : \frac{4}{7} = \frac{7}{4} - \frac{17}{8} \]

Приведем к общему знаменателю:

\[ \frac{7}{4} = \frac{7 \times 2}{4 \times 2} = \frac{14}{8} \]

\[ -\left( \frac{3}{2}x - \frac{13}{4} \right) : \frac{4}{7} = \frac{14}{8} - \frac{17}{8} \]

\[ -\left( \frac{3}{2}x - \frac{13}{4} \right) : \frac{4}{7} = -\frac{3}{8} \]

Умножим обе части на -1:

\[ \left( \frac{3}{2}x - \frac{13}{4} \right) : \frac{4}{7} = \frac{3}{8} \]

Шаг 3: Избавимся от деления на \[ \frac{4}{7} \].

Умножим обе части на \[ \frac{4}{7} \]:

\[ \frac{3}{2}x - \frac{13}{4} = \frac{3}{8} \times \frac{4}{7} \]

\[ \frac{3}{2}x - \frac{13}{4} = \frac{12}{56} \]

Сократим дробь \[ \frac{12}{56} \] на 4:

\[ \frac{12}{56} = \frac{3}{14} \]

\[ \frac{3}{2}x - \frac{13}{4} = \frac{3}{14} \]

Шаг 4: Изолируем член с 'x'.

Прибавим \[ \frac{13}{4} \] к обеим частям:

\[ \frac{3}{2}x = \frac{3}{14} + \frac{13}{4} \]

Приведем к общему знаменателю (28):

\[ \frac{3}{14} = \frac{3 \times 2}{14 \times 2} = \frac{6}{28} \]

\[ \frac{13}{4} = \frac{13 \times 7}{4 \times 7} = \frac{91}{28} \]

\[ \frac{3}{2}x = \frac{6}{28} + \frac{91}{28} \]

\[ \frac{3}{2}x = \frac{97}{28} \]

Шаг 5: Найдем 'x'.

Умножим обе части на \[ \frac{2}{3} \] (обратную дробь к \[ \frac{3}{2} \]):

\[ x = \frac{97}{28} \times \frac{2}{3} \]

\[ x = \frac{194}{84} \]

Сократим дробь на 2:

\[ x = \frac{97}{42} \]

Можно представить как смешанное число:

\[ x = 2\frac{13}{42} \]

Ответ для Б:

Ответ: x = 97/42 или 2 13/42