(a^3)^5 / a^11 при a = 3.

Решение:

Упростим выражение, используя свойства степеней:

1. При возведении степени в степень, показатели перемножаются: \( (a^3)^5 = a^{3 \times 5} = a^{15} \).
2. Получаем дробь: \( \frac{a^{15}}{a^{11}} \).
3. При делении степеней с одинаковым основанием, показатели вычитаются: \( a^{15-11} = a^4 \).
4. Теперь подставим значение \( a = 3 \) в упрощённое выражение: \( 3^4 \).
5. Вычислим: \( 3^4 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 81 \).

Ответ: 81