a) -30(x - 21) = -180 6) (15 - 9x)4 = 204 в) 9/4 x - 5/14 = 1/7 г) (3,6 - 0,2x)4,9 = 9,8 д) (7x - 3,4)9 = 13,5 e) 1/2 x + 5/6 x = 3,5

Решение:

• а) -30(x - 21) = -180
  1. Раскроем скобки: \( -30x + 630 = -180 \)
  2. Перенесем константу: \( -30x = -180 - 630 \)
  3. \( -30x = -810 \)
  4. Найдем x: \( x = \frac{-810}{-30} \)
  5. \( x = 27 \)
• б) (15 - 9x)4 = 204
  1. Раскроем скобки: \( 60 - 36x = 204 \)
  2. Перенесем константу: \( -36x = 204 - 60 \)
  3. \( -36x = 144 \)
  4. Найдем x: \( x = \frac{144}{-36} \)
  5. \( x = -4 \)
• в) \( \frac{9}{4}x - \frac{5}{14} = \frac{1}{7} \)
  1. Приведем к общему знаменателю (98): \( \frac{9 imes 49}{196}x - \frac{5 imes 14}{196} = \frac{1 imes 28}{196} \)
  2. \( \frac{441}{196}x - \frac{70}{196} = \frac{28}{196} \)
  3. Умножим обе части на 196: \( 441x - 70 = 28 \)
  4. Перенесем константу: \( 441x = 28 + 70 \)
  5. \( 441x = 98 \)
  6. Найдем x: \( x = \frac{98}{441} \)
  7. Сократим дробь (делим на 49): \( x = \frac{2}{9} \)
• г) (3,6 - 0,2x)4,9 = 9,8
  1. Разделим обе части на 4,9: \( 3,6 - 0,2x = \frac{9,8}{4,9} \)
  2. \( 3,6 - 0,2x = 2 \)
  3. Перенесем константу: \( -0,2x = 2 - 3,6 \)
  4. \( -0,2x = -1,6 \)
  5. Найдем x: \( x = \frac{-1,6}{-0,2} \)
  6. \( x = 8 \)
• д) (7x - 3,4)9 = 13,5
  1. Разделим обе части на 9: \( 7x - 3,4 = \frac{13,5}{9} \)
  2. \( 7x - 3,4 = 1,5 \)
  3. Перенесем константу: \( 7x = 1,5 + 3,4 \)
  4. \( 7x = 4,9 \)
  5. Найдем x: \( x = \frac{4,9}{7} \)
  6. \( x = 0,7 \)
• е) \( \frac{1}{2}x + \frac{5}{6}x = 3,5 \)
  1. Приведем к общему знаменателю (6): \( \frac{1 imes 3}{6}x + \frac{5}{6}x = 3,5 \)
  2. \( \frac{3}{6}x + \frac{5}{6}x = 3,5 \)
  3. \( \frac{8}{6}x = 3,5 \)
  4. Сократим дробь: \( \frac{4}{3}x = 3,5 \)
  5. Представим 3,5 как дробь \( \frac{7}{2} \)
  6. \( \frac{4}{3}x = \frac{7}{2} \)
  7. Найдем x: \( x = \frac{7}{2} imes \frac{3}{4} \)
  8. \( x = \frac{21}{8} \)

Проверка (для примера, уравнение а):

Подставим x = 27 в исходное уравнение:

\( -30(27 - 21) = -30(6) = -180 \). Равенство верно.

Ответ:

• а) x = 27
• б) x = -4
• в) x = \( \frac{2}{9} \)
• г) x = 8
• д) x = 0,7
• е) x = \( \frac{21}{8} \)