а) $4^4\cdot4^{-9}$; б) $6^{-5}:6^{-3}$; в) $(2^{-2})^3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: а) $4^4\cdot4^{-9}$; б) $6^{-5}:6^{-3}$; в) $(2^{-2})^3$.$ Фото задания

а) $4^4\cdot4^{-9}$; б) $6^{-5}:6^{-3}$; в) $(2^{-2})^3$.

Accepted Answer

Используем свойства степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются; при делении — вычитаются; при возведении степени в степень показатели перемножаются.

$4^4\cdot4^{-9}=4^{4+(-9)}=4^{-5}=\frac{1}{4^5}=\frac{1}{1024}$.
$6^{-5}:6^{-3}=6^{-5-(-3)}=6^{-2}=\frac{1}{6^2}=\frac{1}{36}$.
$(2^{-2})^3=2^{-2\cdot3}=2^{-6}=\frac{1}{2^6}=\frac{1}{64}$.

Ответ: а) $\frac{1}{1024}$; б) $\frac{1}{36}$; в) $\frac{1}{64}$.

а) \(4^4\cdot4^{-9}\); б) \(6^{-5}:6^{-3}\); в) \((2^{-2})^3\).

Ответ: