а) 4(a + 1) + 3a > 7a + 2; б) 7b − 3 ≥ 7(1 + b); в) 4(2 + 3z) + 3(4 − 4z) ≥ 0; г) 5(4d − 3) + 5(3 − 4d) < 0.

а) \(4(a+1)+3a>7a+2\).

\(4a+4+3a>7a+2\), поэтому \(7a+4>7a+2\), или \(4>2\). Неравенство верно при любом \(a\).

б) \(7b-3\geqslant7(1+b)\).

\(7b-3\geqslant7+7b\), откуда \(-3\geqslant7\), что неверно. Решений нет.

в) \(4(2+3z)+3(4-4z)\geqslant0\).

\(8+12z+12-12z\geqslant0\), то есть \(20\geqslant0\). Неравенство верно при любом \(z\).

г) \(5(4d-3)+5(3-4d)<0\).

\(20d-15+15-20d<0\), поэтому \(0<0\), что неверно. Решений нет.

Ответ: а) \(a\in\mathbb{R}\); б) решений нет; в) \(z\in\mathbb{R}\); г) решений нет.