А.4 Камень массой 0,2 кг, брошенный вертикально вверх скоростью 10 м/с, упал в том же месте со скоростью 8 м/с. Найдите работу сил сопротивления воздуха за время движения камня.

Краткое пояснение:

Для решения задачи применим теорему об изменении кинетической энергии. Работа равнодействующей всех сил равна изменению кинетической энергии тела. В данном случае, равнодействующая сила — это сумма силы тяжести и силы сопротивления воздуха.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим начальную и конечную кинетические энергии. Начальная скорость \( v_1 = 10 \text{ м/с} \), конечная скорость \( v_2 = 8 \text{ м/с} \). Масса камня \( m = 0,2 \text{ кг} \).
2. Шаг 2: Начальная кинетическая энергия: \( E_{k1} = rac{1}{2}mv_1^2 = rac{1}{2} · 0,2 \text{ кг} · (10 \text{ м/с})^2 = 0,1 \text{ кг} · 100 \text{ м}²/\text{с}² = 10 \text{ Дж} \).
3. Шаг 3: Конечная кинетическая энергия: \( E_{k2} = rac{1}{2}mv_2^2 = rac{1}{2} · 0,2 \text{ кг} · (8 \text{ м/с})^2 = 0,1 \text{ кг} · 64 \text{ м}²/\text{с}² = 6,4 \text{ Дж} \).
4. Шаг 4: Изменение кинетической энергии: \( ΔE_k = E_{k2} - E_{k1} = 6,4 \text{ Дж} - 10 \text{ Дж} = -3,6 \text{ Дж} \).
5. Шаг 5: Работа равнодействующей всех сил равна изменению кинетической энергии: \( W_{равн} = ΔE_k = -3,6 \text{ Дж} \).
6. Шаг 6: Работа равнодействующей силы равна сумме работ силы тяжести и силы сопротивления: \( W_{равн} = A_g + A_{сопр} \).
7. Шаг 7: Работа силы тяжести при движении вверх и затем вниз до исходной точки равна нулю, так как перемещение по вертикали равно нулю.
8. Шаг 8: Следовательно, работа сил сопротивления равна изменению кинетической энергии: \( A_{сопр} = W_{равн} = -3,6 \text{ Дж} \).

Ответ: -3,6 Дж