a) 4z + 23,5 = 3z; 6) -5z = 13\(\frac{1}{8}\)?

Решение:

a) \( 4z + 23,5 = 3z \)

1. Перенесём \( 3z \) в левую часть уравнения, а \( 23,5 \) в правую: \( 4z - 3z = -23,5 \).
2. Вычислим: \( z = -23,5 \).

б) \( -5z = 13\frac{1}{8} \)

1. Переведём смешанное число в неправильную дробь: \( 13\frac{1}{8} = \frac{13\cdot8+1}{8} = \frac{104+1}{8} = \frac{105}{8} \).
2. Уравнение имеет вид: \( -5z = \frac{105}{8} \).
3. Разделим обе части на \( -5 \): \[ z = \frac{105}{8} : (-5) = \frac{105}{8} \cdot \left(-\frac{1}{5}\right) = \frac{105}{8 \cdot 5} = \frac{21 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{21}{8} \]
4. Переведём неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{21}{8} = 2\frac{5}{8} \).
5. Таким образом: \( z = -2\frac{5}{8} \).

Ответ: a) \( z = -23,5 \); б) \( z = -2\frac{5}{8} \).